1 . 若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”．已知数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中n为正整数，
(1)证明：数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；(2)设
，定义
，且记
，求数列
的前n项和
．
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2023-05-01更新
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2188次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知为数列的前n项和，
，
; 
是等比数列，
，
，公比
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列和的所有项分别构成集合A，B，将
的元素按从小到大依次排列构成一个新数列
，求
．
为数列的前n项和，，; 是等比数列，，，公比．(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
和的所有项分别构成集合A，B，将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求．
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2023-02-19更新
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1598次组卷
|
6卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足：
，
．
(1)求
，
；
(2)设
，
，证明数列是等比数列，并求其通项公式；
(3)求数列前10项中所有奇数项的和．
满足：，．(1)求
，；(2)设
，，证明数列是等比数列，并求其通项公式；(3)求数列
前10项中所有奇数项的和．
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名校
解题方法
4 . 已知是数列
的前n项和，
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前10项和，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
．
是数列的前n项和，(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如，．
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2022-07-24更新
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984次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（2）（已下线）4.1 数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知等差数列中，公差
，是
和
的等比中项；
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
中，公差，是和的等比中项；（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-10-18更新
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1470次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年高一第二学期期末联考数学（A卷）试题
【全国市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年高一第二学期期末联考数学（A卷）试题安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第04周周练（拓展二：数列求和）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和
名校
6 . 已知数列中，
，是数列的前项和，且
．
（1）求
，
，并求数列的通项公式
；
（2）设
，数列的前项和为，若
对任意的正整数都成立，求实数
的取值范围．
中，，是数列的前项和，且．（1）求
，，并求数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，若 对任意的正整数都成立，求实数的取值范围．
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2020-01-31更新
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3273次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点21 求和方法（第2课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第二册）福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题
名校
7 . 已知等差数列满足：
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足：
，求的前项和.
满足：，.（1）求
的通项公式；（2）若数列
满足：，求的前项和.
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8 . 已知数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2019-04-26更新
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4775次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学（文）试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届华文大教育联盟 高三第二次质量检测数学（文）试题安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）专题21 数列（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）拓展二 数列求和的方法（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
名校
9 . 已知数列中，
，
．
（1）求；
（2）若
，求数列的前5项的和
.
中，，．（1）求
；（2）若
，求数列的前5项的和.
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2018-08-25更新
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2927次组卷
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8卷引用：【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题
【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题湖南省湘南三校联盟2018-2019学年高二10月联考文科数学试卷福建省厦门市华侨中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学试题（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练云南省丽江市2023届高三第一次数学模拟统测试题（已下线）专题10数列（解答题）
名校
10 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）若函数在定义域上为单调增函数．
①求
最大整数值；
②证明：
．
，．（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程；（2）若函数
在定义域上为单调增函数．①求
最大整数值；②证明：
．
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2018-01-18更新
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1427次组卷
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7卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考数学（理）试题
