1 . 记正项数列的前项和为，已知，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：.

2 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，

(1)证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
(2)设，定义，且记，求数列的前n项和．

3 . 记，为数列的前n项和，已知，．
(1)求，并证明是等差数列；
(2)求．

4 . 若数列满足，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列，在现代物理、准晶体结构.化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列的前项和为，，当时，，则等于（       ）

A．1008

B．1009

C．1010

D．1011

6 . 记数列前项和为，且数列满足，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．已知数列满足，且，若，数列的前项和为，则（       ）

A．4956

B．4959

C．4962

D．4965

8 . 记数列{a_n}的前n项积为T_n，且．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和S_n．

9 . 在①，；②公差为1，且成等比数列；③，，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知等差数列的前项和为，且满足___________
(1)求数列的通项公式；
(2)令，其中表示不超过的最大整数，求.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.