一元二次不等式练习题及答案-全国高中数学高二-组卷网

23-24高二下·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 若函数

不存在极值，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-23更新 | 1466次组卷 | 5卷引用：高二模块3 专题2 小题进阶提升练

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23-24高二下·全国·课前预习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断或写出数列中的项解不含参数的一元二次不等式

2 . 已知数列

的通项公式为

.
(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项；
(2)n为何值时，

.

2024-03-06更新 | 108次组卷 | 1卷引用：4.1.2 数列的概念（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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2024·四川攀枝花·二模

单选题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数求曲线切线的斜率（倾斜角）一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

二次不等式恒成立问题

3 . 已知命题“

,使得曲线

在点

处的切线斜率小于等于零”是假命题，则实数a的取值范围是（）

A．

或

B．

或

C．

D．

2024-01-17更新 | 554次组卷 | 3卷引用：2.4导数的四则运算法则（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和解不含参数的一元二次不等式利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

4 . 已知数列

满足：

，设数列

的前

项和为

，若对于任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为__________.

2024-01-30更新 | 1177次组卷 | 5卷引用：专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）

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2023高二上·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则解不含参数的一元二次不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

5 . 已知函数

，

，讨论函数

的单调性.

2024-01-15更新 | 1150次组卷 | 5卷引用：第5.3.1讲函数的单调性（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）

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2023·安徽·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 若函数

，既有极大值点又有极小值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 598次组卷 | 5卷引用：第五章一元函数的导数及其应用章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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23-24高三上·湖北荆门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式用导数判断或证明已知函数的单调性解不含参数的一元二次不等式由函数奇偶性解不等式

名校

7 . 已知函数

，则关于

的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 2137次组卷 | 6卷引用：5.3.1 函数的单调性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·天津河东·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根一元二次方程根的分布问题

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数，若关于的方程恰有个不同实数根，则实数的取值范围为______．

2023-11-13更新 | 331次组卷 | 3卷引用：高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高三上·广东深圳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数二倍角的余弦公式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题已知函数单调区间求参数范围

9 . 若函数

在

单调递增，则

的取值范围是______．

2023-11-01更新 | 631次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式二元二次方程表示的曲线与圆的关系

10 . 若方程

表示的曲线为一个圆，则（）

A．	B．或
C．	D．或

2023-10-12更新 | 350次组卷 | 2卷引用：第二章：直线与圆的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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