名校
1 . 已知函数
,且
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数t的值并判断函数
的单调性(不需要证明);
(2)关于x的不等式
在
上恒成立,求实数b的取值范围;
(3)若
在
上有两个零点
,求证:
且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3b9e381cee106c590bfbd7ee5f8ecb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09e8117906e8d3b634e04dd6ea010e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(1)求实数t的值并判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b99aad5444a5ae8f6ede73df2796bf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa40b8865fc6621f349fcce91f1b1924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd7e88a0a0bb2f88f38633b18a3cd158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b5cbd907176f31048cf8d07ef56323.png)
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2020-01-09更新
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529次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆
的离心率为
分别为椭圆
的左,右顶点和坐标原点,点
为椭圆
上异于
的一动点,
面积的最大值为
.
(1)求
的方程;
(2)过椭圆
的右焦点
的直线
与
交于
两点,记
的面积为
,过线段
的中点
作直线
的垂线,垂足为
,设直线
的斜率分别为
.
①求
的取值范围;
②求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca8062779dd793039fdd9359f8938d68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e00bf73d03dded1cf5f83cc5339361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c06ec9cb92319918d6497742121c285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
②求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca640540d5152619c1d7eac53a2bdfbd.png)
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2024-03-30更新
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1787次组卷
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4卷引用:天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
解题方法
3 . 已知
,
.
(1)求证:
;
(2)求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9199b47c03db11c9bea45ff151372aa.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/676a377807e51b8719824d8258eeac6c.png)
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4 . 已知数列
满足
,
,令
,设数列
前
项和为
.
(1)求证:数列
为等差数列;并求数列
的通项公式;
(2)若存在
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89bddd9c021a9caccc72cd0189e1ceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5fc0b571e6545e133d36af338733b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb3185977be193745f403547d1e9800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c00e421d661234aea679759d5fc64e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是指数函数,且其图象经过点
,
.
(1)求
的解析式;
(2)判断
的奇偶性并证明:
(3)若对于任意
,不等式
恒成立,求实数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5511a368692de27c58ec48ce968de4a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76eebef3b677de594419832555e85232.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)若对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b8370c797755545397487293898bb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-01-24更新
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290次组卷
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2卷引用:天津市宁河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
,
.
(1)
时,求
,
的值;
(2)若
,用定义证明函数
在区间
上单调递增;
(3)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1982786864f37e6f954e8d70f9970620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc2d5607a43eeb924f50012b8100101.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22c4b81f009f19a91b5fff976b58241.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5931095eb29d9d6b55ed9fa32a4ef1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda591d3909af06eabf6b37c65bfe571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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10-11高二下·河南郑州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 设
是虚数,且
满足
.
(1)求
的值及
的实部的取值范围;
(2)设
,求证:
为纯虚数;
(3)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c2f3539519240e39f78e4b772382f25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3869f9bd4633f4f509b42a85ad0fb1e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c042c0c7e253a65f770583c5c6696770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f747900f5f6a6380bdab32ccbd4642e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad481cbfb67ac9cdbc0537f3de23b022.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3d180502d681286d76eb4408652f19.png)
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2022-03-21更新
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1223次组卷
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25卷引用:天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题
天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题(已下线)2010-2011年河南省郑州市第47中学高二下学期第一次月考数学文卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷(已下线)2013-2014学年江西省吉安一中高二下学期期中考试文科数学试卷河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试:第三章数系的扩充与复数的引入黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1~3.2]上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题(已下线)专题59 复数(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题65 复数(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题65 复数(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题7.3 复数 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题3.2复数的四则运算(已下线)专题11+复数的四则运算(2)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)7.3复数的三角表示——课后作业(提升版)(已下线)7.3复数的三角表示——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
8 . 已知直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c41eec7985a72985bba35f2c3ba435c.png)
(1)求证:直线l经过定点;
(2)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,
的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;
(3)若直线l不经过第四象限,求实数k的取值范围;
(4)求原点到直线l距离的最大值,并求出距离最大时的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c41eec7985a72985bba35f2c3ba435c.png)
(1)求证:直线l经过定点;
(2)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
(3)若直线l不经过第四象限,求实数k的取值范围;
(4)求原点到直线l距离的最大值,并求出距离最大时的直线方程.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
过点
,
、
分别为椭圆C的左、右焦点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/0dc21bd8-d98d-450a-9d8f-4e7646282edc.png?resizew=238)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P点的直线
与椭圆C有且只有一个公共点,直线
平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于A、B两点,与直线
交于点M(M介于A、B两点之间).
(i)当
面积最大时,求
的方程;
(ii)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8989cd07bd3d5f89627c3acb24c0a462.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/0dc21bd8-d98d-450a-9d8f-4e7646282edc.png?resizew=238)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P点的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
(i)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(ii)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4510c4c864823e6a879f484ca908f5e2.png)
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2020-10-21更新
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2617次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区七校(塘沽一中等)2021届高三一模数学试题
解题方法
10 . 设z1是虚数,z2=z1
是实数,且﹣1≤z2≤1.
(1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围;
(2)若ω
,求证ω为纯虚数;
(3)求z2﹣ω2的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/572284be94b5016613db05149281b3ab.png)
(1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围;
(2)若ω
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9e459c66ac0578efa0a5698c8f5f0c.png)
(3)求z2﹣ω2的最小值.
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2020-06-23更新
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804次组卷
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7卷引用:天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 验收检测(已下线)第12章 复数 单元综合检测--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数