1 . 已知，则的最小值为________．

2 . 已知，，则的最小值为_______．

3 . 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设各，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

4 . 已知m，n均为正数，，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．

5 . 若函数在_______________时取得最小值，最小值为______________.

6 . 已知，且，则的最小值为__________．

7 . 函数，且的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为__________．

8 . 已知定义在R上的函数
(1)若不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)设，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.

9 . 在中，，，与交于点，，，用和表示，则______；过点的直线交，于点，，设，（，），则的最小值为______.

10 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上不单调，求的取值范围；
(3)若两个不相等的正数满足，求的最小值.