1 . （1）已知实数x，y满足，，求的取值范围;
（2）已知实数，求的最小值.

2 . 2023年10月11日，连接贵阳至广州的贵广高铁正式提速，按最高时速300公里运营，并同步加密列车开行频次，我国西南地区至珠三角及粤港澳大湾区的高铁运行时间进一步压缩.目前，铁路部门将在贵广高铁线路上开行列车177列，根据客流变化在高峰时段增加高峰线12列；其中，贵阳站至广州南站130列.贵广高铁提速将有效提升高铁运输能力和效率，对密切西南与华南地区往来交流、推动成渝地区双城经济圈和粤港澳大湾区高质量发展具有重要意义.
现在已知列车的发车时间间隔（单位：分钟）满足．经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔相关，当时列车为满载状态，载客量为720人；当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为3分钟时的载客星为396人．记列车载客量为．
(1)求的表达式；
(2)若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值．

3 . 我校在一个月内分批购入每张价值为200元的书桌共360张，若每批都购入台（是正整数），且每批均需付运费400元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比.若每批购入40张书桌，则该月需用的运费和保管费共5200元．
(1)求该月购入书桌时需用的运费和保管费的总费用；
(2)为使得该月购入书桌所需的运费和保管费最少，应如何安排每批进货的数量？

4 . 今年前8个月，我国光伏新增装机达到4447万千瓦，同比增长2241万千瓦．某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元，每生产x（单位：百台）发电机组需增加投入y（单位：万元），其中，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完．
(1)将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数；
(2)当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入=总成本+利润）．

5 . 已知，且，则的取值范围为________.

6 . 已知圆与直线相交于两点，为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线过定点	B．若，则的面积为
C．的最小值为	D．的面积的最大值为2

7 . 下列说法正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．已知，则的最小值为

C．实数，满足，的最小值为5

D．若正数，为实数，若，则的最小值为3

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．命题“，都有”的否定是“，使得”

B．当时，的最小值为

C．若不等式的解集为，则

D．“”是“”的充分不必要条件

10 . 已知关于不等式的解集为或．
(1)求值；
(2)当，且满足时，求的最小值．