1 . 下列结论正确的有（       ）

A．函数的最小值为2

B．函数且的图像恒过定点

C．的定义域为，则

D．的值域为，则

2 . 已知命题：若，则．能说明为假命题的一组的值为______ ，_______．

3 . 浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡（观光或消费），某校数学建模社团根据调查发现：该购物中心开业一个月内（以天计），每天打卡人数与第天近似地满足函数（万人），为正常数，且第天的打卡人数为万人．
(1)经调查，打卡市民（含观光）的人均消费（元）与第天近似地满足下表：

（天）	10	14	18	22	26	30
（元）	131	135	139	143	139	135

现给出以下三种函数模型：①，②，③．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述打卡市民（含观光）的人均消费（元）与第天的关系，并求出该函数的解析式；
(2)确定的值，并在问题（1）的基础上，求出该购物中心日营业收入（，为正整数）的最小值（单位：万元）．
（注：日营业收入日打卡人数人均消费）．

4 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足．
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值．

5 . 已知函数，若对任意的正数a、b，满足，则的最小值为：______．

6 . 已知函数的表达式为.
(1)若，求函数的值域；
(2)若对一切非零实数均成立，求实数的取值范围.

7 . 已知数列是公比为q的等比数列，数列是公差为d的等差数列，且，，则下列选项正确的有（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.设箱体的长度为米，高度为米.现有制箱材料60平方米.问当，各为多少米时，该沉淀箱的体积最大，并求体积的最大值.

9 . 年米勒向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长即可见角最大后人将其称为“米勒问题”，是载入数学史上的第一个极值问题我们把地球表面抽象为平面，悬杆抽象为线段或直线上两点，，则上述问题可以转化为如下的数学模型：如图，一条直线垂直于一个平面，直线有两点，位于平面的同侧，求平面上一点，使得最大建立如图所示的平面直角坐标系设，两点的坐标分别为，，设点的坐标为，当最大时，（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，，且，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．