1 . 若存在实数a，b，使得关于x的不等式对恒成立，则b的最大值是______.

2 . 如图，直三棱柱中，，棱柱的侧棱足够长，点P在棱上，点在上，且，则当△的面积取最小值时，三棱锥的外接球的体积为___________.

3 . 在平面直角坐标系中，，，点为平面内的动点，且满足，．
(1)求的值，并求出点的轨迹的方程；
(2)过作直线与交于、两点，关于原点的对称点为点，直线与直线的交点为．当直线的斜率和直线的斜率的倒数之和的绝对值取得值最小值时，求直线的方程．

4 . 已知双曲线的左焦点为，离心率为e，直线分别与C的左、右两支交于点M，N.若的面积为，，则的最小值为_________

5 . 已知，，为正实数，下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . （1）已知函数.解不等式；
（2）已知正实数a，b，c满足，求的最小值.

8 . 中，的角平分线交AC于D点，若且，则面积的最小值为________.

9 . 如图1，某景区是一个以为圆心，半径为的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．

(1)若△的面积，求木栈道长；
(2)如图2，若景区中心与木栈道段连线得，求木栈道的最小值．

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的最小值为______．