名校
解题方法
1 . 蜀绣又名“川绣”,与苏绣,湘绣,粤绣齐名,为中国四大名绣之一,蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味,丰富程度居四大名绣之首.1915年,蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖,在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状,点D为边BC上靠近B点的三等分点,,.
(2)当取最小值时,请帮设计师计算BD的长.
(1)若,求三角形手巾的面积;
(2)当取最小值时,请帮设计师计算BD的长.
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2023-07-12更新
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1738次组卷
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7卷引用:重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 圆,,过直线交圆于两点,且在之间.
(1)记三角形ABP与三角形ABC的面积分别为与,求的取值范围;
(2)若直线,分别交轴于两点,,求直线的方程.
(1)记三角形ABP与三角形ABC的面积分别为与,求的取值范围;
(2)若直线,分别交轴于两点,,求直线的方程.
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2023-07-04更新
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959次组卷
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4卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
名校
解题方法
3 . 2022年北京冬奥会期间,小明对火炬(图22-1)产生了浓厚的兴趣,于是准备动手制作一个简易火炬(图22-2).通过思考,小明初步设计了一个平面图,如图22-3所示,其中为直角梯形,且,,,,,曲线是以C为圆心的四分之一圆弧,为直角三角形,,将平面图形以所在直线为轴,旋转一周形成的几何体即为小明设计的简易火炬.
(1)求该简易火炬的体积;
(2)小明准备将矩形(如图22-3所示,该矩形内接于图形,M在弧上,N在线段上,与重合)旋转所形成的几何体都用来安放燃料,设,
①请用表示燃料的体积V;
②若火炬燃烧时间t和燃料体积V满足关系,请计算这个简易火炬燃烧的最长时间.
(1)求该简易火炬的体积;
(2)小明准备将矩形(如图22-3所示,该矩形内接于图形,M在弧上,N在线段上,与重合)旋转所形成的几何体都用来安放燃料,设,
①请用表示燃料的体积V;
②若火炬燃烧时间t和燃料体积V满足关系,请计算这个简易火炬燃烧的最长时间.
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名校
4 . 已知点G为三角形ABC的重心,且,当取最大值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-09更新
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4157次组卷
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13卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(理)试题(已下线)模块二 专题1 解三角形与平面向量(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理(二)(已下线)专题06 平面向量-1福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】(已下线)专题3-3解三角形压轴综合小题-3
名校
5 . 若对任意的实数,都存在以,,为三边长的三角形,则正实数的可能取值为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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解题方法
6 . 如图,正六边形的边长为2,点为正六边形的中心,若点在正六边形的外接圆上运动,点在半径为1的小圆上且关于圆心对称,则__________ ;的最大值为__________ .
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名校
解题方法
7 . 一个,它的内角所对的边分别为.(1)如果这个三角形为锐角三角形,且满足,求的取值范围;
(2)若内部有一个圆心为P,半径为1的圆,它沿着的边内侧滚动一周,且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形,请你设计一种的围成方案,使得P经过的路程最大并求出该最大值.(说明理由)
(2)若内部有一个圆心为P,半径为1的圆,它沿着的边内侧滚动一周,且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形,请你设计一种的围成方案,使得P经过的路程最大并求出该最大值.(说明理由)
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2022-07-20更新
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1171次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(人教A)广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 为了求一个棱长为的正四面体的体积,某同学设计如下解法.
解:构造一个棱长为1的正方体,如图1:则四面体为棱长是的正四面体,且有.
(1)类似此解法,如图2,一个相对棱长都相等的四面体,其三组棱长分别为,,,求此四面体的体积;
(2)对棱分别相等的四面体中,,,.求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形;
(3)有4条长为2的线段和2条长为的线段,用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻,构成一个三棱锥,问为何值时,构成三棱锥体积最大,最大值为多少?
[参考公式:三元均值不等式及变形,当且仅当时取得等号]
解:构造一个棱长为1的正方体,如图1:则四面体为棱长是的正四面体,且有.
(1)类似此解法,如图2,一个相对棱长都相等的四面体,其三组棱长分别为,,,求此四面体的体积;
(2)对棱分别相等的四面体中,,,.求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形;
(3)有4条长为2的线段和2条长为的线段,用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻,构成一个三棱锥,问为何值时,构成三棱锥体积最大,最大值为多少?
[参考公式:三元均值不等式及变形,当且仅当时取得等号]
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2021-07-15更新
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803次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知是互不相同的锐角,则在三个值中,大于的个数的最大值是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-06-09更新
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16055次组卷
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51卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题03 《三角函数》中的小题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题11 三角全章复习-【寒假自学课】(沪教版2020)上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题2021年浙江省高考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数综合练习(一)-2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题(已下线)考向21 三角恒等变换(重点)(已下线)考向04 基本不等式及应用(重点)(已下线)考点01 不等式-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第18讲 三角恒等变换(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点10 三角恒等变换-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点15 三角恒等变换-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点29 基本不等式-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点28 基本不等式-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 三角函数-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题03 三角函数与解三角形-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题(已下线)考点08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)上海市黄浦区大同中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 盘点解三角形中的多边形与多元问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题04 三角恒等变换小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)思想04 化归与转化思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题09 三角函数与三角恒等变换经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题05三角恒等变换小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)解密11 不等式(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月21日)(已下线)考向03 不等式性质与一元二次不等式(重点)(已下线)考向21 三角恒等变换(重点)(已下线)专题2 基本不等式的综合问题(已下线)重组卷02(已下线)专题16 均值不等式与线性规划-3江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题(已下线)第五讲:化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)基本不等式及其应用1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十二)(已下线)专题08 活用三角函数的图象与性质(6大核心考点)(讲义)(已下线)1.3 不等式(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题08 三角函数选择题(理科)-1(已下线)专题7 三角函数选择题(文科)-1