名校
1 . 若二次函数
满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)求函数
在区间
上的最大值
；
(3)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)求函数
在区间上的最大值；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-14更新
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490次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，关于x的不等式
的解集为
，求实数n的值；
(2)当
时，若
时，关于x的不等式恒成立，求
的最小值；
(3)当
时，若
时，关于x的不等式恒成立，求m的取值范围.
.(1)当
时，关于x的不等式的解集为，求实数n的值；(2)当
时，若时，关于x的不等式恒成立，求的最小值；(3)当
时，若时，关于x的不等式恒成立，求m的取值范围.
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解题方法
3 . 已知正整数集合
,对任意
，定义
.若存在正整数
，使得对任意
，都有
,则称集合
具有性质
.记
是集合中的
最大值.
(1)判断集合
和集合
是否具有性质
，直接写出结论；
(2)若集合具有性质
，求证：
；
(3)若集合具有性质，求
的最大值.
,对任意，定义.若存在正整数，使得对任意，都有,则称集合具有性质.记是集合中的最大值.(1)判断集合
和集合是否具有性质，直接写出结论；(2)若集合
具有性质，求证：；(3)若集合
具有性质，求的最大值.
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4 . 如图，在四边形
中，
，
，
，
.
(1)若
，求
；
(2)求
的最大值.
中，，，，. (1)若
，求；(2)求
的最大值.
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2023-11-10更新
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1185次组卷
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5卷引用：专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】
专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广东省肇庆市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题18 三角形中关于角的最值问题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
且
，试比较
与
的大小关系；
(3)令
，若
在R上的最小值为
，求m的值．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
且，试比较与的大小关系；(3)令
，若在R上的最小值为，求m的值．
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2023-11-10更新
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694次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
，
．
(1)若函数
为偶函数，求实数
的值并指出此时函数的单调区间；
(2)若
时，
都有
，求实数的取值范围．
，．(1)若函数
为偶函数，求实数的值并指出此时函数的单调区间；(2)若
时，都有，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 问题：正实数a，b满足
，求
的最小值.其中一种解法是：
，当且仅当
且时，即
且
时取等号.学习上述解法并解决下列问题：
(1)若正实数x，y满足
，求
的最小值；
(2)若实数a，b，x，y满足
，求证：
；
(3)求代数式
的最小值，并求出使得M最小的m的值.
，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：(1)若正实数x，y满足
，求的最小值；(2)若实数a，b，x，y满足
，求证：；(3)求代数式
的最小值，并求出使得M最小的m的值.
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8 . 高一的珍珍阅读课外书籍时，发现笛卡尔积是代数和图论中一个很重要的课题.对于非空数集A，B，定义
且
，将
称为“A与B的笛卡尔积”
(1)若
，
，求和
；
(2)试证明：“
”是“
”的充要条件；
(3)若集合
是有限集，将集合的元素个数记为
.已知
，且存在实数满足
对任意
恒成立.求的取值范围，并指明当取到最值时
和
满足的关系式及应满足的条件.
且，将称为“A与B的笛卡尔积”(1)若
，，求和；(2)试证明：“
”是“”的充要条件；(3)若集合
是有限集，将集合的元素个数记为.已知，且存在实数满足对任意恒成立.求的取值范围，并指明当取到最值时和满足的关系式及应满足的条件.
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名校
9 . 如图，已知点
是边长为1的正三角形
的中心，线段
经过点，并绕点转动，分别交边
于点
，设
，其中
．
的值；
(2)求
面积的最小值，并指出相应的
的值．
是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，其中．
的值；(2)求
面积的最小值，并指出相应的的值．
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2024-03-23更新
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2897次组卷
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10卷引用：重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】
2023高一·上海·专题练习
解题方法
10 . （1）已知
，且
，求
的最小值；
（2）已知正实数
满足
，求
的最小值；
（3）已知实数满足
，求的最大值.
，且，求的最小值；（2）已知正实数
满足，求的最小值；（3）已知实数
满足，求的最大值.
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