1 . 如图在RtABC中，AB＝BC＝6，动点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，四边形BDEF为矩形，剪去矩形BDEF后，将剩余部分绕AF所在直线旋转一周，得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，BD＝（　　）

A．2

B．3

C．4

D．

2 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.

其中，所有正确结论的序号是

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

3 . 已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，则的最小值为______.

5 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．

6 . 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

7 . 已知直线l过定点，且交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B，点O为坐标原点．
   
(1)若的面积为4，求直线l的方程；
(2)求的最小值，并求此时直线l的方程；
(3)求的最小值，并求此时直线l的方程．

8 . 已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，过线段的中点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，，，且，则的最大值等于_________.

10 . 设是虚数，且满足.
(1)求的值及的实部的取值范围；
(2)设，求证：为纯虚数；
(3)求的最小值.