1 . 已知随机变量满足,且.令随机变量,则( )
A. | B. |
C. | D.和大小不确定 |
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2 . 杭州2022年第19届亚运会(The 19th Asian Games Hangzhou 2022)将于2023年9月23日至10月8日举办.本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.同时,在保持40个大项目不变的前提下,增设了霹雳舞、电子竞技两个竞赛项目.与传统的淘汰赛不同,近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青睐.传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利,而在双败赛制下,每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局,因此更有容错率.假设最终进入到半决赛有四支队伍,淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛,胜者进入到总决赛,总决赛的胜者即为最终的冠军.双败赛制下,两两分组,胜者进入到胜者组,败者进入到败者组,胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛,败者进入到败者组.之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰,胜者将跟胜者组的败者对决,其中的胜者进入总决赛,最后总决赛的胜者即为冠军.双败赛制下会发生一个有意思的事情,在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军,但是其它的队伍却有一次失败的机会,近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数,因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平,是否真的如此呢?这里我们简单研究一下两个赛制:假设四支队伍分别为A,B,C,D,其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为p,另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为.最初分组时AB同组,CD同组.
(1)若,在淘汰赛赛制下,,获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下获得冠军的概率(用表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
(1)若,在淘汰赛赛制下,,获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下获得冠军的概率(用表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
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2023-07-05更新
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291次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题
解题方法
3 . 购买同一种物品,可以用两种不同的策略,第一种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品的数量一定;第二种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品所花的钱一定.假设连续两天购买该物品,第一天物品的价格为,第二天物品的价格为,且,则以下选项正确的为( )
A.第一种方式购买物品的单价为 |
B.第二种方式购买物品的单价为 |
C.第一种方式购买物品所用单价更低 |
D.第二种方式购买物品所用单价更低 |
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名校
解题方法
4 . 已知等比数列中,,则下列选项中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-03更新
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198次组卷
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2卷引用:湖北省咸宁市鄂南高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(9)数学试题
解题方法
5 . 若数列的前项和为,则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为,设数列的前项和为,若对一切恒成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)求实数的取值范围.
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名校
6 . 单位向量,,的两两夹角为,若实数,,满足,则下列结论中正确的是( )
A.的最大值是 | B.的最大值是 |
C.的最大值是 | D.的最大值是 |
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2023-07-27更新
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704次组卷
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3卷引用:湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度跑步速度均相同,则先到教室的是 __ .
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2022-10-29更新
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139次组卷
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2卷引用:湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
8 . 已知是自然对数的底数,则下列不等关系中不正确 的是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 若函数在上的最大值与最小值之和不小于,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-04更新
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1051次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(3)2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷三)(已下线)专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)3.1 函数的三要素(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)考点03函数及其性质-4-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
10 . 已知数列是等比数列,下列结论正确的有( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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