作差法比较代数式的大小练习题及答案-河北高中数学高二-组卷网

23-24高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小基本（均值）不等式的应用

解题方法

作差法比较大小

1 . 已知

，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 46次组卷 | 1卷引用：河北省尚义县第一中学等校2023-2024学年高二上学期10月阶段测试数学试题

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22-23高二下·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 下列命题为真命题的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-07-26更新 | 574次组卷 | 7卷引用：河北省保定市部分示范高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·河北秦皇岛·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-14更新 | 1069次组卷 | 3卷引用：河北省秦皇岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·广东梅州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式作差法比较代数式的大小

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 253次组卷 | 3卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北咸宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值利用等比数列的通项公式求数列中的项

名校

解题方法

作差法比较大小

5 . 已知等比数列

中，

，则下列选项中正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-04-03更新 | 198次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市鹿泉区精英华唐艺术学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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2023·四川成都·二模

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-22更新 | 1345次组卷 | 6卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用作差法比较大小

7 . （1）比较

与

的大小.
（2）已知正数a，b满足

，证明：

.

2023-02-05更新 | 104次组卷 | 1卷引用：河北省衡水第一中学等50所学校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题

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21-22高二下·河北衡水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

作差法比较大小

8 . 已知

，则a，b满足（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-06更新 | 1240次组卷 | 5卷引用：河北省武强中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·河北沧州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

9 . 若

，则下列结论一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-02更新 | 460次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2022·安徽六安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系作差法比较大小

10 . 已知

，

，则下列结论正确的有（）
①

②

③

④

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

2022-02-17更新 | 1632次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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