一元二次不等式的解法练习题及答案-龙岩高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和解不含参数的一元二次不等式

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 记

是公差不为0的等差数列

的前n项和，若

．
（1）求数列

的通项公式

；
（2）求使

成立的n的最小值．

2021-06-25更新 | 59206次组卷 | 106卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·河南南阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件解不含参数的一元二次不等式

名校

2 . “

”的一个必要不充分条件是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-23更新 | 8689次组卷 | 58卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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17-18高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据全称命题的真假求参数解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

3 . 已知命题：“

，都有不等式

成立”是真命题.
(1)求实数

的取值集合

；
(2)设不等式

的解集为

，若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

2022-10-15更新 | 4062次组卷 | 38卷引用：福建省上杭县第五中学2023届高三上学期8月月考数学试题

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18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

4 . 设函数f(x)=ax²+(b－2)x+3（a≠0）．
(1)若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a，b的值；
(2)若f(1)=2，
①a＞0，b＞0，求

的最小值；
②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．

2022-10-20更新 | 3689次组卷 | 31卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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18-19高二上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 两个正实数

，

满足

，若不等式

有解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-01更新 | 1396次组卷 | 80卷引用：福建省龙岩市第一中学锦山学校2021-2022学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题

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21-22高一下·广东珠海·期末

单选题 | 容易(0.94) |

解不含参数的一元二次不等式

名校

6 . 不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

，或

2022-07-09更新 | 3007次组卷 | 11卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·江苏·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数基本（均值）不等式的应用对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 已知关于

的不等式

的解集为

，其中

，则

的最小值为（）

A．－4

B．4

C．5

D．8

2022-09-03更新 | 2767次组卷 | 18卷引用：福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·山东聊城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 不等式

的解集是

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 1117次组卷 | 59卷引用：福建省连城县第一中学2023届高三上学期暑期月考数学试题

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23-24高一上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

解不含参数的一元二次不等式

名校

9 . 不等式

的解集为（）

A．	B．
C．或	D．

2023-09-29更新 | 1073次组卷 | 7卷引用：福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题

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22-23高一上·湖北鄂州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

10 . 已知函数

.
(1)若关于

的不等式

的解集为

，求

，

的值；
(2)当

时，解关于

的不等式

.

2023-09-19更新 | 1059次组卷 | 7卷引用：福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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