一元二次不等式的解法练习题及答案-江西高中数学-适中-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和解不含参数的一元二次不等式

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 记

是公差不为0的等差数列

的前n项和，若

．
（1）求数列

的通项公式

；
（2）求使

成立的n的最小值．

2021-06-25更新 | 60649次组卷 | 106卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题

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22-23高二上·广东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

2 . 已知正实数

，

满足

，下列说法正确的是（）

A．的最大值为2	B．的最小值为4
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-01-09更新 | 2598次组卷 | 13卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

3 . 设

.
(1)若不等式

对一切实数

恒成立，求实数

的取值范围；
(2)已知

解关于

的不等式

2023-09-09更新 | 2426次组卷 | 17卷引用：江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期数学阶段性测试试题（一）

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9-10高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

分类与整合思想

4 . 解关于x的不等式

．

2022-07-27更新 | 4936次组卷 | 46卷引用：江西省南昌大学附属中学2018-2019学年度高一下学期第三次月考理科数学

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22-23高一上·四川成都·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知

的定义域为

，对任意

都有

，当

时，

(1)求

；
(2)证明:

在

上是减函数；
(3)解不等式:

.

2023-08-16更新 | 2108次组卷 | 13卷引用：江西省南昌市东湖区江西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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2022·安徽·三模

单选题 | 适中(0.65) |

描述法表示集合列举法表示集合解不含参数的一元二次不等式

名校

6 . 已知集合

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-26更新 | 4420次组卷 | 19卷引用：江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学（理）试题

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20-21高一上·云南曲靖·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 设

.
(1)若不等式

对一切实数

恒成立，求实数

的取值范围；
(2)解关于

的不等式

.

2023-09-07更新 | 1994次组卷 | 11卷引用：江西省石城中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学（理）试题

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17-18高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据全称命题的真假求参数解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

8 . 已知命题：“

，都有不等式

成立”是真命题.
(1)求实数

的取值集合

；
(2)设不等式

的解集为

，若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

2022-10-15更新 | 4086次组卷 | 38卷引用：江西省赣州市于都县新长征中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

9 . 设函数f(x)=ax²+(b－2)x+3（a≠0）．
(1)若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a，b的值；
(2)若f(1)=2，
①a＞0，b＞0，求

的最小值；
②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．

2022-10-20更新 | 3729次组卷 | 31卷引用：江西省黎川县第一中学2022－2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·云南昭通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值由图象确定正（余）弦型函数解析式描述正（余）弦型函数图象的变换过程解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

10 . 函数

的一段图象如图所示.

(1)求函数

的解析式；
(2)要得到函数

的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到?
(3)若不等式

在

上恒成立，求实数t的取值范围.

2024-02-20更新 | 1681次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次（3月）月考数学试题

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