名校
解题方法
1 . 设函数
，其中
.
(1)当
时，求函数
的零点；
(2)若对任意
，恒有
，求实数a的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数的零点；(2)若对任意
，恒有，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 函数
，以下四个结论正确的是
，以下四个结论正确的是A．的值域是 ； |
B．对任意 ，都有 ； |
C．若规定 ， ，则对任意的 ， |
D．对任意的 ，若函数 恒成立，则当 时， 或 . |
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3 . 设
，若满足
，则称
比
更接近
.
(1)设
比
更接近0，求
的取值范围；
(2)判断“
”是“比
更接近”的什么条件，并说明理由；
(3)设
且
，试判断与哪一个更接近
.
，若满足，则称比更接近.(1)设
比更接近0，求的取值范围；(2)判断“
”是“比更接近”的什么条件，并说明理由；(3)设
且，试判断与哪一个更接近.
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4 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且
，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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312次组卷
|
2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
5 . 已知
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
C． 的取值范围是 |
D． 的取值范围是 |
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2023-12-11更新
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774次组卷
|
3卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是定义在上的奇函数，满足
，且当
时，有
.
(1)判断函数的单调性；
(2)解不等式：
；
(3)若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，满足，且当时，有.(1)判断函数
的单调性；(2)解不等式：
；(3)若
对所有恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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876次组卷
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6卷引用：河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题
河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
名校
解题方法
7 . 若实数
且
，则下列结论正确的是（ ）
且，则下列结论正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．若 ，则 |
C．当 时， 不可能小于零 |
D． 且 |
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2023-12-04更新
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450次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期11月调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，当
时，取得极大值；当
时取极小值，且满足
，
，实数可能取值（ ）
的定义域为，当时，取得极大值；当时取极小值，且满足，，实数可能取值（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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155次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 在数列
中，
，且
．若存在
，使得不等式
成立，则实数的取值范围为______ ．
中，，且．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为
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2023-11-20更新
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474次组卷
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5卷引用：江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（四）（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
10 . 牧草再生力强，一年可收割多次，富含各种微量元素和维生素，因此成为饲养家畜的首选.某牧草种植公司为提高牧草的产量和质量，决定在本年度(第一年)投入80万元用于牧草的养护管理，以后每年投入金额比上一年减少
，本年度牧草销售收入估计为60万元，由于养护管理更加精细，预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加
.
(1)设n年内总投入金额为
万元，牧草销售总收入为
万元，求
的表达式；
(2)至少经过几年，牧草销售总收入才能超过总投入? (
)
，本年度牧草销售收入估计为60万元，由于养护管理更加精细，预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加.(1)设n年内总投入金额为
万元，牧草销售总收入为万元，求的表达式；(2)至少经过几年，牧草销售总收入才能超过总投入? (
)
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2023-11-08更新
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550次组卷
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3卷引用：重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题
