解题方法
1 . 数值线性代数又称矩阵计算,是计算数学的一个重要分支,其主要研究对象包括向量和矩阵.对于平面向量,其模定义为.类似地,对于行列的矩阵,其模可由向量模拓展为(其中为矩阵中第行第列的数,为求和符号),记作,我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数,例如对于矩阵,其矩阵模.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.
(1),,矩阵,求使的的最小值.
(2),,,矩阵求.
(3)矩阵,证明:,,.
(1),,矩阵,求使的的最小值.
(2),,,矩阵求.
(3)矩阵,证明:,,.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为,若且,求证:.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为,若且,求证:.
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2024-02-05更新
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825次组卷
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7卷引用:陕西省安康中学等校2023-2024学年高三上学期1月大联考文科数学试题(全国乙卷)
2024·全国·模拟预测
3 . 已知.证明:
(1)当时,;
(2).
(1)当时,;
(2).
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2024高三·全国·专题练习
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解题方法
4 . 已知定义在上函数同时满足如下三个条件:
①对任意都有;
②当时,;
③.
(1)计算的值;
(2)证明在上为减函数;
(3)有集合,问:是否存在点使?
①对任意都有;
②当时,;
③.
(1)计算的值;
(2)证明在上为减函数;
(3)有集合,问:是否存在点使?
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解题方法
5 . 已知为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断并用定义法证明函数的单调性;
(3)解关于的不等式.
(1)求实数的值;
(2)判断并用定义法证明函数的单调性;
(3)解关于的不等式.
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解题方法
6 . 已知函数,().
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
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7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)(ⅰ)若对于任意,都有,求实数的取值范围;
(ⅱ)设,且,求证:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)(ⅰ)若对于任意,都有,求实数的取值范围;
(ⅱ)设,且,求证:.
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解题方法
8 . 已知关于的不等式对任意实数恒成立.
(1)求实数的取值范围;
(2)记实数的最小值为,若均为正实数,且,求证:.
(1)求实数的取值范围;
(2)记实数的最小值为,若均为正实数,且,求证:.
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2023-05-16更新
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284次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(三)数学(文)试题
9 . 已知数列的前项和为,满足:
(1)求证:数列为等差数列;
(2)令,数列的前项和为,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)令,数列的前项和为,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2023-04-26更新
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500次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求,的值;
(2)用定义法证明函数在上单调递增;
(3)若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)用定义法证明函数在上单调递增;
(3)若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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2023-08-17更新
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1811次组卷
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15卷引用:黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一数学上学期期中考试模拟卷山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题(已下线)必修第一册综合检测(基础)-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)