2024·全国·模拟预测
1 . 已知.证明:
(1)当时,;
(2).
(1)当时,;
(2).
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知定义在上函数同时满足如下三个条件:
①对任意都有;
②当时,;
③.
(1)计算的值;
(2)证明在上为减函数;
(3)有集合,问:是否存在点使?
①对任意都有;
②当时,;
③.
(1)计算的值;
(2)证明在上为减函数;
(3)有集合,问:是否存在点使?
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2024·广东·一模
解题方法
3 . 数值线性代数又称矩阵计算,是计算数学的一个重要分支,其主要研究对象包括向量和矩阵.对于平面向量,其模定义为.类似地,对于行列的矩阵,其模可由向量模拓展为(其中为矩阵中第行第列的数,为求和符号),记作,我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数,例如对于矩阵,其矩阵模.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.
(1),,矩阵,求使的的最小值.
(2),,,矩阵求.
(3)矩阵,证明:,,.
(1),,矩阵,求使的的最小值.
(2),,,矩阵求.
(3)矩阵,证明:,,.
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2023高三·全国·专题练习
名校
4 . 首项为正数的数列满足.
(1)证明:若为奇数,则对,都是奇数;
(2)若对,都有,求的取值范围.
(1)证明:若为奇数,则对,都是奇数;
(2)若对,都有,求的取值范围.
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2023·陕西咸阳·模拟预测
5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)(ⅰ)若对于任意,都有,求实数的取值范围;
(ⅱ)设,且,求证:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)(ⅰ)若对于任意,都有,求实数的取值范围;
(ⅱ)设,且,求证:.
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解题方法
6 . 已知函数,其中.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)证明:函数存在唯一零点;
(3)设,证明:.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)证明:函数存在唯一零点;
(3)设,证明:.
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21-22高一上·江西景德镇·期末
名校
7 . 已知,若对任意的,则有定义:是在关联的.
(1)判断和证明是否在关联?是否有 关联?
(2)若是在关联的,在时,,求解不等式:.
(3)证明:是关联的,且是在关联的,当且仅当“在是关联的”.
(1)判断和证明是否在关联?是否有 关联?
(2)若是在关联的,在时,,求解不等式:.
(3)证明:是关联的,且是在关联的,当且仅当“在是关联的”.
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2022·河南开封·模拟预测
解题方法
8 . 已知正数a,b,c满足.
(1)求证:;
(2)求证:.
(1)求证:;
(2)求证:.
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2022-06-06更新
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1166次组卷
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12卷引用:2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题
(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)专题19 不等式选讲(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷(中)(一)数学理科试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(文)试题河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学(二)试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(理)试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知.
(1)用函数单调性的定义证明:在单调递增;
(2)解不等式:.
(1)用函数单调性的定义证明:在单调递增;
(2)解不等式:.
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2022-11-10更新
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613次组卷
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11卷引用:专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)
(已下线)专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)第05节 函数的基本性质(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一12月月考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次摸底考试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册贵州省遵义市第二十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
10 . 设,若,,求证:
(1)方程有实数根;
(2);
(3)设,是方程的两个实数根,则.
(1)方程有实数根;
(2);
(3)设,是方程的两个实数根,则.
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