1 . 经过函数性质的学习，我们知道：“函数的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究，又得到一个真命题：“函数的图象关于点中心对称”的充要条件是“为奇函数”.若定义域为的函数的图象关于点中心对称，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若函数满足：当定义域为时值域也是，则称区间为的“保值”区间.若函数在上存在保值区间，求的取值范围.

2 . 已知函数，在时最大值为2，最小值为1．设．
(1)求实数，的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若函数，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

4 . 已知关于x的不等式的解集为M.
(1)若，求k的取值范围；
(2)若存在两个不相等负实数a，b，使得或，求实数k的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求的值；
(2)当时，方程有一个根大于1，一个根小于1，求实数的取值范围.

6 . 已知关于x的方程，则下列结论中正确的是（       ）

A．当时，方程的两个实数根之和为

B．方程无实数根的充分不必要条件是

C．方程有两个正根的充要条件是

D．方程有一个正根一个负根的充要条件是

7 . 若关于的一元二次方程有两个实根，且一个实根小于1，另一个实根大于2，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 为何值时，关于的方程的两根：
(1)都为正数根；
(2)异号且负根绝对值大于正根；
(3)一根大于2，一根小于2；
(4)两根都在区间上.

9 . 已知函数.
(1)若，求的值域；
(2)若，存在实数，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

10 . 函数，
(1)当时，解不等式；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.