解题方法
1 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求B；
(2)若
，的面积为S．周长为L，求
的最大值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求B；
(2)若
，的面积为S．周长为L，求的最大值．
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昨日更新
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122次组卷
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2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
是等腰直角三角形，
，
，
，垂足为H，D为
的中点，则当
的面积最大时，
_________ .
中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，
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解题方法
3 . 如图所示，长方体
的表面积为6，
，则（ ）
的表面积为6，，则（ ）
| A．该长方体不可能为正方体 |
| B．该长体体积的最大值为1 |
C．若长方体下底面的一条边长为2，则三棱锥 的体积为 |
D．该长方体外接球表面积的最小值为 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 在中，角
所对的边分别为
，且满足
．
(1)求角
；
(2)若点
在线段
上，且满足
，求面积的最大值．
中，角所对的边分别为，且满足．(1)求角
；(2)若点
在线段上，且满足，求面积的最大值．
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解题方法
5 . 如图，在透明塑料制成的直三棱柱容器
内灌进一些水，
，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______ .
内灌进一些水，，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为
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6 . 若
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 如图，双曲线
的右焦点为
，点A在
的渐近线上，点A关于
轴的对称点为
为坐标原点)，记四边形OAFB的面积为
，四边形OAFB的外接圆
的面积为
，则
的最大值为____________ ，此时双曲线的离心率为____________ .
的右焦点为，点A在的渐近线上，点A关于轴的对称点为为坐标原点)，记四边形OAFB的面积为，四边形OAFB的外接圆的面积为，则的最大值为
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2024-04-17更新
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137次组卷
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2卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题
8 . 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1，这是一幅扇形玉雕壁画，其平面图为图2所示的扇形环面（由扇形OCD挖去扇形OAB后构成）.已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.
厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边
的长度；
(2)若
.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边的长度；(2)若
.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
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2024-04-07更新
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207次组卷
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2卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
名校
9 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．2 |
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2024-04-02更新
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196次组卷
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2卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
10 . 中角所对的边分别为，其面积为
，且
.
(1)求；
(2)已知
，求的取值范围.
中角所对的边分别为，其面积为，且.(1)求
；(2)已知
，求的取值范围.
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