1 . 已知，P是椭圆上的任意一点，则的最大值为____.

2 . 已知平面四边形中，.
(1)若，求；
(2)若的面积为，求四边形周长的取值范围.

3 . 圆锥的底面半径为，母线长为，是圆锥的轴截面，是的中点，为底面圆周上的一个动点（异于、两点），则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得	B．存在点，使得
C．三棱锥体积最大值为	D．三棱锥体积最大值为

4 . 已知直线与圆相交于两点，且的长度始终为，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 如图，在极坐标系中，已知点，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．

(1)求曲线、的极坐标方程；
(2)直线与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．

6 . 已知直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，记与轴的交点为C.
(1)若，且，求实数的值；
(2)若，求面积的最大值，及此时椭圆的方程.

7 . 已知△ABC的三边为a，b，c，且，△ABC面积为S，且，则面积S的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若，，，则的取值范围是（       ）

A．，

B．

C．，

D．

9 . 已知函数的最大值为.
(1)求的值；
(2)若，，求的最大值.

10 . 已知是椭圆的一个焦点，若直线与椭圆相交于两点，且，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．