1 . 已知，求：
（1）的最大值；
（2）的最大值．

2 . 已知，，且.
（1）若恒成立，求的取值范围；
（2）)若恒成立，求的取值范围.

3 . 设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2.
（1）当时，求角A的度数；
（2）求△ABC面积的最大值.

4 . 已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值；
已知，，，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．

5 . 已知的三个内角的对边分别为，且
（1）求角的值；
（2）若边上的中线的长为，求面积的最大值.

6 . 某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

7 . 已知，，且.
(1)求的最大值及相应的，的值；
(2)求的最小值及相应的，的值.

8 . 如图所示，是临江公园内一个等腰三角形形状的小湖（假设湖岸是笔直的），其中两腰米，.为了给市民营造良好的休闲环境，公园管理处决定在湖岸，上分别取点，（异于线段端点），在湖上修建一条笔直的水上观光通道（宽度不计），使得三角形和四边形的周长相等.

（1）若水上观光通道的端点为线段的三等分点（靠近点），求此时水上观光通道的长度；
（2）当为多长时，观光通道的长度最短？并求出其最短长度.

9 . (美术班)如图所示，某畜牧基地要围成相同面积的长方形羊圈 间，一面可利用原有的墙壁，其余各面用篱笆围成，篱笆总长为 ，每间羊圈的长和宽各为多少时，羊圈面积最大?
       

10 . （2014年苏州B18）如图，在中，，，

（1）求的长和的值；
（2）延长到，延长到，连结，若四边形的面积为，求的最大值．