基本不等式求积的最大值练习题及答案-2022年全国高中数学-第52页-组卷网

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解析

| 共计 520 道试题

2017·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

1 . 矩形

中，

，

，

矩形内部一点，且

，若

，则

的取值范围是__________．

2017-02-24更新 | 1081次组卷 | 3卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）

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2017·江西上饶·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

解题方法

利用基本不等式求范围问题

2 . 已知

外接圆半径是2，

，则

的面积最大值为__________．

2017-02-18更新 | 964次组卷 | 3卷引用：专题13 三角形中的最值(范围)问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）

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15-16高三下·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围基本不等式求积的最大值

3 . 若函数

（

）在区间

内有两个零点，则

的取值范围是___________．

2016-12-04更新 | 660次组卷 | 4卷引用：第6讲二次函数中的双参数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练

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14-15高三·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 抛物线

的焦点为

，准线为

，

，

是抛物线上的两个动点，且满足

，设线段

的中点

在

上的投影为

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 1769次组卷 | 22卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题

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2015·福建泉州·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

5 . 在

中，D为BC边上一点，若

是等边三角形，且

，则

的面积的最大值为____________．

2016-12-03更新 | 2141次组卷 | 9卷引用：专题13解三角形-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）

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2015·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值

真题名校

6 . 已知

则当a的值为________时

取得最大值.

2016-12-03更新 | 4554次组卷 | 13卷引用：专题27 应用基本不等式求最值的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】

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15-16高三上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

7 . 在

中，角

，

，

的对边分别为

，

，

，且满足

.
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

面积的最大值．

2016-12-03更新 | 1385次组卷 | 16卷引用：第24讲平面向量的数量积及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

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2014·四川·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题轨迹问题——圆

真题名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 设

，过定点A的动直线

和过定点B的动直线

交于点

，则

的最大值是______．

2016-12-03更新 | 10002次组卷 | 61卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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12-13高二上·云南红河·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9

2016-12-03更新 | 6032次组卷 | 47卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题

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2011·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值构造函数法证明不等式

真题名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

10 . 若实数a，b，c满足2^a+2^b=2^a+b，2^a+2^b+2^c=2^a+b+c，则c的最大值是______．

2016-12-03更新 | 2558次组卷 | 11卷引用：考点50 证明不等式的基本方法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题

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