名校
1 . 已知实数
，且
，则
的最小值是__________ .
，且，则的最小值是
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2023-11-12更新
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735次组卷
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2卷引用：天津市河西区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，
，设
，
，，则
的最大值为（ ）
中，，，，设，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 设
，
，则当
______ 时，
取得最小值.
，，则当取得最小值.
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名校
4 . 若
，且
，则
的最小值为______ .
，且，则的最小值为
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2023-01-13更新
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1158次组卷
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4卷引用：天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为
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2023-01-05更新
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889次组卷
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3卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若关于
的方程
有四个不同的实数解
，
，
，
，且
，则
的最小值为（ ）
，若关于的方程有四个不同的实数解，，，，且，则的最小值为（ ）A． | B．8 | C． | D． |
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2022-12-16更新
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1402次组卷
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5卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，且
，则
的最小值是__________ .
，且，则的最小值是
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2022-12-11更新
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969次组卷
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6卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题
天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题（已下线）专题7-1 基本不等式和对钩函数-2（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（二）陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题
名校
8 . 已知
，且
，则
的最小值是__________ .
，且，则的最小值是
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2022-11-30更新
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1403次组卷
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3卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
9 . 设
，那么
的最小值是___________ .
，那么 的最小值是
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2022-05-26更新
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2309次组卷
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5卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 如图直角梯形
中，
，
，
，在等腰直角三角形
中，
，则向量
在向量
上的投影向量的模为____________ ；若
，
分别为线段
，
上的动点，且
，则
的最小值为_______ ．
中，，，，在等腰直角三角形中，，则向量在向量上的投影向量的模为，分别为线段，上的动点，且，则的最小值为
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2022-05-19更新
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1310次组卷
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4卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2022届高三下学期二模数学试题天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
