名校
1 . 设
，
，若
，则
的最小值为______ ，此时的值为______ .
，，若，则的最小值为的值为
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7日内更新
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601次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
且
，则下列说法正确的是（ ）
，且，则下列说法正确的是（ ）A． 有最小值4 | B． 有最小值 |
C． 有最小值 | D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图在
中，
，满足
.
，求
的余弦值；
(2)点
是线段
上一点，且满足
，若的面积为
，求
的最小值.
中，，满足.
，求的余弦值；(2)点
是线段上一点，且满足，若的面积为，求的最小值.
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2024-04-10更新
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1158次组卷
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2卷引用：湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，且
，则二面角
的余弦值的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
是实数，满足
，当
取得最大值时，
_________ ．
是实数，满足，当取得最大值时，
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6 . 已知双曲线
的左右顶点分别为
，点
是双曲线
上在第一象限内的点，直线
的倾斜角分别为
，则
__________ ；当
取最小值时，
的面积为__________ ．
的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则取最小值时，的面积为
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2024-03-13更新
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1543次组卷
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4卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
名校
7 . 已知
，则下列关系中正确的是（ ）
，则下列关系中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 设矩形
的周长为12，把沿
向
折叠，
折后交
于点，则
的面积最大值为___________ .
的周长为12，把沿向折叠，折后交于点，则的面积最大值为
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2023-09-21更新
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603次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
解题方法
9 . 已知
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-21更新
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733次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16
名校
解题方法
10 . 如图，在平面直角坐标系
中，
为
轴正半轴上的一个动点．以为焦点、
为顶点作抛物线
．设为第一象限内抛物线上的一点，
为轴负半轴上一点，设
，使得
为拋物线的切线，且
．圆
均与直线
切于点，且均与轴相切．
(1)试求出
之间的关系；
(2)是否存在点，使圆
与
的面积之和取到最小值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，为轴正半轴上的一个动点．以为焦点、为顶点作抛物线．设为第一象限内抛物线上的一点，为轴负半轴上一点，设，使得为拋物线的切线，且．圆均与直线切于点，且均与轴相切． (1)试求出
之间的关系；(2)是否存在点
，使圆与的面积之和取到最小值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-07-24更新
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1292次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三高考前素养数学试题
