名校
1 . 如图所示，在
中，点
为
边上一点，且
，过点的直线
与直线
相交于
点，与直线
相交于
点（，交两点不重合）.若
，则
________ ，若
，
，则
的最小值为________ .
中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则，，则的最小值为
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2024-01-31更新
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2779次组卷
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11卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【讲】重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 设
，
，
，其中
，
，
为坐标原点，若
，
，
三点共线，则
______ ，
的最小值为______ .
，，，其中，，为坐标原点，若，，三点共线，则的最小值为
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2023-11-11更新
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876次组卷
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11卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》B提升卷（苏教版）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课堂例题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（B)北师大版高一期中
3 . 已知
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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名校
4 . 已知正数a、b满足：直线
与圆
相切，则
的最大值是______ .
与圆相切，则的最大值是
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2023-01-30更新
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389次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期开学摸底测试数学试题
名校
5 . 已知正数
满足
，则
的最小值是_________ ．
满足，则的最小值是
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2022-12-29更新
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1998次组卷
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5卷引用：2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)
2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)天津市南开中学2023届高三统练24数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题5-1 均值不等式及其应用归类（讲+练）-3（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （2）
解题方法
6 . 已知正实数
，且
，则
的最小值是（ ）
，且，则 的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-04更新
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1969次组卷
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5卷引用：天津市北辰区南仓中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
天津市北辰区南仓中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （1）浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题第3章 不等式 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考测试试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 若，，
，
，则
的最小值为______ ．
，，，，则的最小值为
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2022-04-28更新
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3806次组卷
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23卷引用：天津市第七中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
天津市第七中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学（文）试题2019届天津市部分区高三下学期质量调查（一）数学（文）试题天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题（已下线）专题03 一元二次函数、方程和不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题03 均值不等式及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题02 不等式（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题04 基本不等式及其应用-2广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （1）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高一上学期12月诊断性考试数学试题（已下线）2019年10月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 每周一测四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题（已下线）狂刷30 基本不等式及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点06 基本不等式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-2新疆塔城市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）（已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知正实数满足
，则
的最大值为_________ ；
的最小值为_________ .
满足，则的最大值为的最小值为
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2022-02-17更新
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3479次组卷
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9卷引用：天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题
天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第二次质检数学试题章节综合测试-一元二次函数、方程和不等式辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）基本不等式及其应用
名校
解题方法
9 . 已知，，且
，则
的最小值为__________ ．
，，且，则的最小值为
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2022-01-12更新
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1118次组卷
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4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知x，
，
，则
的最小值______ ．
，，则的最小值
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2021-11-19更新
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1827次组卷
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7卷引用：天津市红桥区2023届高三二模数学试题
