高中数学综合库练习题及答案-2023年天津高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5682 道试题

2023·天津·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知

，函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)当

时，设

的导函数为

，若

恒成立，求证：存在

，使得

；
(3)设

，若存在

，使得

，证明：

．

7日内更新 | 189次组卷 | 4卷引用：天津市部分区2023届高三二模数学试题

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23-24高二上·天津滨海新·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 函数

在

处有极小值

，则

的值等于（）

A．0

B．

C．

D．6

7日内更新 | 773次组卷 | 3卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2024-06-04更新 | 1198次组卷 | 48卷引用：天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 411次组卷 | 222卷引用：天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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2023·天津河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

5 . 已知集合

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-26更新 | 575次组卷 | 1卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三总复习质量检测（一）数学试卷

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12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-04-26更新 | 556次组卷 | 42卷引用：天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题

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22-23高二下·天津西青·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

7 . 下列函数求导正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-22更新 | 258次组卷 | 4卷引用：天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 649次组卷 | 136卷引用：天津市第五十五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 已知抛物线

上的点

到该抛物线焦点

的距离为

，则

等于________．

2024-04-18更新 | 413次组卷 | 2卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题

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2023·天津河北·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程抛物线的应用椭圆中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

10 . 设椭圆

的离心率等于

，拋物线

的焦点

是椭圆

的一个顶点，

分别是椭圆的左右顶点.
(1)求椭圆

的方程；
(2)动点

为椭圆上异于

的两点，设直线

的斜率分别为

，且

，求证：直线

经过定点.

2024-04-18更新 | 782次组卷 | 1卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三总复习质量检测（一）数学试卷

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