名校
解题方法
1 . 在长方体
中，已知
，
，
分别为
，
的中点，则平面
被三棱锥
外接球截得的截面圆面积为___________ .
中，已知，，分别为，的中点，则平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为
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2021-09-17更新
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903次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，棱长为1的正方体中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成的角可能是 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是等腰梯形 |
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2021-09-04更新
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2181次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
3 . 在直三棱柱
中，
，若一个球和它各个面相切，则该三棱柱的表面积为（ ）
中，，若一个球和它各个面相切，则该三棱柱的表面积为（ ）| A．60 | B．180 | C．240 | D．360 |
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解题方法
4 . 某几何体的三视图（都是半径为
的圆）及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为
的圆）及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为A． | B． | C． | D． |
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5 . 一个几何体的三视图如图，网格中每个正方形的边长为，若这个几何体的顶点都在球
的表面上，则球的表面积为______ ．
，若这个几何体的顶点都在球的表面上，则球的表面积为
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名校
6 . 圆锥的母线长是4，侧面积是
，则该圆锥的高为
，则该圆锥的高为A． | B．4 | C．3 | D．2 |
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2019-10-21更新
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1735次组卷
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9卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二期中数学试题
湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二期中数学试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2019年9月河北省廊坊市高三上学期高中联合体数学（理）试题云南省楚雄彝族自治州2019-2020学年高三上学期期中数学文科试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 如图，在直三棱柱中，D是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求几何体
的体积
中，D是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求几何体的体积
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2020-01-07更新
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245次组卷
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5卷引用：2017-2018学年湖南省衡阳县第三中学高二上学期期中考试数学（理）
名校
解题方法
8 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-12更新
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334次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市第五中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为
中，平面，，，则三棱锥的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-09更新
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2720次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图，表面积为12π的球内切于正方体，则平面
截球的截面面积为（ ）
内切于正方体，则平面截球的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-17更新
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852次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第二次大练习数学试题
