1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，且边长为2，侧面
为菱形，
，平面⊥平面.
(1)求证：平面
⊥平面；
(2)求点A到平面
的距离.
中，侧面为正方形，且边长为2，侧面为菱形，，平面⊥平面.(1)求证：平面
⊥平面；(2)求点A到平面
的距离.
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名校
2 . 已知边长为
的菱形
中，
，将
沿
翻折，下列说法正确的是（ ）
的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（ ）A．在翻折的过程中，直线 ， 所成角的范围是 |
B．在翻折的过程中，三棱锥 体积最大值为 |
C．在翻折过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为 |
D．在翻折的过程中，点 在面 上的投影为 ， 为棱 上的一个动点， 的最小值为 |
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2021-08-07更新
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1118次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
名校
解题方法
3 . 正四棱锥
中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（ ）
中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（ ）A．直线 与、与所成的角相等 |
B．侧棱与底面所成角的正切值为 |
C．该四棱锥的体积为 |
D．该四棱锥的外接球的表面积为 |
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2020-09-16更新
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1619次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题湖北省部分省重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）对点练44 球与多面体内切外接-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
解题方法
4 . 在
中，
，
，是边上的中线，将
沿折起，使二面角
等于
，则四面体外接球的体积为______ .
中，，，是边上的中线，将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的体积为
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2020-02-21更新
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1071次组卷
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4卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
5 . 如图所示的五面体
中，平面
平面, 
,
,
∥，
,
，
．
（Ⅰ）求证：
∥平面；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
中，平面平面, ,,∥，,，．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
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2019-07-18更新
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779次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面
底面，为
上的点，且
平面
（1）求证：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，为上的点，且平面（1）求证：平面
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的余弦值．
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2019-05-22更新
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1664次组卷
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4卷引用：辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题
7 . 如图，在三棱柱中，
底面，
，
，
，
，是线段的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面，，，，，是线段的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-01-16更新
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887次组卷
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4卷引用：【校级联考】辽宁省凌源2018-2019学年高二上学期期末三校联考数学（理科）试题
真题
名校
8 . 已知圆锥的顶点为
，母线
，
互相垂直，与圆锥底面所成角为
，若
的面积为
，则该圆锥的体积为__________ ．
，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为
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2018-06-09更新
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19463次组卷
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48卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期寒假调研数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5．立体几何【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2019届高三10月月考数学（文）试卷【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学文试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一年级下学期期中考数学试题黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届青海省西宁市六校（沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中）高三上学期期末数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(文)试题（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题西藏拉萨市2021届高三一模数学（文）试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.6 棱锥，圆锥与棱台，圆台（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）
9 . 下列说法正确的是
| A．平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 |
| B．平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形 |
| C．过圆锥顶点的截面是等腰三角形 |
| D．过圆台上底面中心的截面是等腰梯形 |
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296次组卷
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4卷引用：2010年辽宁省大连市二十三中学高二第一次月考数学卷
（已下线）2010年辽宁省大连市二十三中学高二第一次月考数学卷安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.1 棱锥与圆锥（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测
13-14高二下·辽宁大连·期末
10 . 如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为_______ ．
平面，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为
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