名校
1 . 已知圆锥的母线长为l，底面半径为r，若圆锥的侧面展开图的面积为扇形所在圆的面积的
，则
＝____________ ．
，则＝
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2023-06-22更新
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440次组卷
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4卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的正方形，则原图形的周长是（ ）
| A．16 | B．12 | C． | D． |
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2023-05-11更新
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3511次组卷
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17卷引用：河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省濮阳市濮阳外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）专题一：期末高分必刷单选题 (2） - 《考点·题型·密卷》陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
3 . 正四棱锥
的所有边长都相等，
为
的中点，则
与
所成角的余弦值为（ ）
的所有边长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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519次组卷
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4卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
4 . 正四棱锥
中，底面边长为
，二面角
为
，则该四棱锥的高等于____________ ．
中，底面边长为，二面角为，则该四棱锥的高等于
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2022-10-13更新
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279次组卷
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3卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三上学期期末数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三上学期期末数学试题北京市一六一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知一个直三棱柱的高为2，如图，其底面ABC水平放置的直观图（斜二测画法）为
，其中
，则此三棱柱的表面积为（ ）
，其中，则此三棱柱的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-13更新
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1901次组卷
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11卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省青岛莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期3月（网课）月考数学试题北京市第五中学2021-2022学年高一3月第一次阶段检测数学试题福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）专题07 立体几何初步（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 《九章算术》卷五《商功》中，把正四棱台形状的灿筑物称为“方亭”，沿“方亭”上底面的一对边作垂直于底面的两截面，去掉截面之间的几何体，将“方亭”的两个边角块合在一起组成的几何体称为“刍甍”.现记截面之间几何体体积为
，“刍甍”的体积为
，若
，则“方亭”的上､下底面边长之比为（ ）
，“刍甍”的体积为，若，则“方亭”的上､下底面边长之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-22更新
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1098次组卷
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8卷引用：河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题
河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月数学模拟试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
7 . 若棱长为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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17948次组卷
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73卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题2020年天津市高考数学试卷（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点28 空间几何体外接球（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第五次模拟数学（文）试题（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题1-5题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
解题方法
8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B．π | C． | D．2π |
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名校
9 . 如图，在正方体
中，为棱
的中点，用过点
的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（ ）
中，为棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-04更新
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740次组卷
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28卷引用：河南省周口市2018届高三上学期期末抽测调研数学（理）试题2
河南省周口市2018届高三上学期期末抽测调研数学（理）试题2河南省周口市2018届高三上学期期末抽测调研 数学（文）试题【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高三期末考试数学（文）模拟试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）2014届河北省冀州中学高三年级模拟考试文科数学试卷2016届广西河池高中高三上第五次月考理科数学试卷2016届广西河池高中高三上第五次月考文科数学试卷2017届广东省实验中学高三10月月考数学（文）试卷福建省厦门外国语学校2017届高三适应性考试数学（理）试题安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学文试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2019届高三入门考试数学（理）试题【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学（文）试题【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷（三）数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查（一）广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测（开学考试）数学（文科）试题广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第四次月考数学(文)试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）陕西省西安市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题陕西省西安市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（讲）
解题方法
10 . 在直三棱柱
中，
，
，
、分别为棱
、
的中点，点
在棱
上．
（1）证明：直线
平面
；
（2）若为棱的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，、分别为棱、的中点，点在棱上．（1）证明：直线
平面；（2）若
为棱的中点，求三棱锥的体积．
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2017-02-17更新
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666次组卷
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3卷引用：2016-2017学年河南省周口市高一上学期期末调研数学试卷
