解题方法
1 . 春天的公园里,花团锦簇,有很多美丽的蝴蝶在花丛中飞来飞去.一只正飞着的小蝴蝶被明明抓住了,他用长为6cm的细绳子把蝴蝶绑在一个封闭的正方体空盒子底面一条棱的中点处(忽略捆绑长度与蝴蝶的身长),若盒子的棱长大于12cm,则蝴蝶的活动范围的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知底面半径为1,体积为的圆柱,内接于一个高为的圆锥(如图),线段AB为圆锥底面的一条直径,则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为______ .
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3 . 如图,一块半径为4的圆形铁片上有3块阴影部分,将这些阴影部分裁下来,然后用余下的正三角形沿虚线加工成一个正三棱锥,则该正三棱锥的( )
A.表面积为 | B.表面积为 |
C.体积为 | D.体积为 |
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名校
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4 . 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 在棱长为1的正方体中,点Q为侧面内一动点(含边界),若,则点Q的轨迹长度为______ .
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6 . 如图甲,在矩形中,,是的中点,将沿直线翻折后得到四棱锥,如图乙,且.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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7 . 已知一个球的体积与表面积的数值之比为2∶1,则其半径( )
A.12 | B.6 | C.3 | D. |
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8 . 若一个圆锥的母线长为,且底面面积为,则此圆锥的高为( )
A.6 | B.3 | C. | D. |
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9 . 已知一个圆锥的底面半径为1,体积是,则其侧面展开图的圆心角为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 一个球体被平面截下的一部分叫做球缺.截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截后,剩下的线段长叫做球缺的高,球缺曲面部分的体积,其中为球的半径,为球缺的高.如图,若一个半径为的球体被平面所截获得两个球缺,其高之比为,则体积之比________ .
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