1 . 在棱长为1的正方体中,为平面上一动点,下列说法正确的有( )
A.若点在线段上,则平面 |
B.存在无数多个点,使得平面平面 |
C.将以边所在直线为轴旋转一周,在旋转过程中,三棱锥的体积为定值 |
D.若,则点的轨迹为抛物线 |
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解题方法
2 . 下列物体中,能被整体放入底面直径和高均为1(单位:)的圆柱容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
A.直径为的球体 |
B.底面直径为,高为的圆柱体 |
C.底面直径为,高为的圆柱体 |
D.底面边长为,侧棱长为的正三棱锥 |
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解题方法
3 . 长方体中,,是对角线上一动点(不含端点),是的中点.
(1)若,求三棱锥体积;
(2)平面与平面所成角的余弦值,求与平面所成角的余弦值.
(1)若,求三棱锥体积;
(2)平面与平面所成角的余弦值,求与平面所成角的余弦值.
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名校
4 . 如图,在正方体中,,分别是棱,上的动点,且,则下列结论中正确的是( )
A.,,,四点共面 |
B. |
C.三棱锥的体积与点的位置有关 |
D.直线与直线所成角正切值的最大值为 |
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2023-07-16更新
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296次组卷
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2卷引用:贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
5 . 在长方体中,已知,,分别为,的中点,则长方体的外接球表面积为________ ,平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为________ .
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解题方法
6 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若在线段上(点与, 不重合),则在翻转过程中,以下命题正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在点,使得平面成立 |
C.存在点,使得平面成立 |
D.四棱锥体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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747次组卷
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9卷引用:贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,点满足,其中,则下列结论正确的是( )
A.有且仅有一点,使得 |
B.的周长与的大小有关 |
C.三棱锥的体积与的大小有关 |
D.当时,直线与平面所成的角的正弦值为 |
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2023-02-03更新
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592次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 如图,在三棱柱中,,.
(1)证明:平面平面.
(2)设P是棱上一点,且,求三棱锥体积.
(1)证明:平面平面.
(2)设P是棱上一点,且,求三棱锥体积.
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2022-06-23更新
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2588次组卷
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8卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题青海省海东市第一中学2022届高考模拟(一)数学(文)试题(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3(已下线)7.2 空间几何中的垂直(精练)(已下线)专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD,,,点E为PA的中点,,,,则点B到平面PCD的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-15更新
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731次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上,且平面,若该棱锥的体积为,,,,则此球的表面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-17更新
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1799次组卷
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9卷引用:贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学(文)试题
贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学(文)试题黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(理科)试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题