名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，且
，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（ ）
中，平面，且，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-13更新
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1223次组卷
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13卷引用：四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（文）试题
四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（文）试题河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（文）试题贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07A立体几何选择填空题福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，
为圆柱下底面圆
的直径，
是下底面圆周上一点，已知
，
，圆柱的高为5．若点
在圆柱表面上运动，且满足
，则点的轨迹所围成图形的面积为 __ ．
为圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上一点，已知，，圆柱的高为5．若点在圆柱表面上运动，且满足，则点的轨迹所围成图形的面积为 
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，M，N分别为棱PD，BC的中点，
.
(1)求证：
平面PAB；
(2)求直线MN与平面PBD所成角的正弦值.
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，M，N分别为棱PD，BC的中点，.(1)求证：
平面PAB；(2)求直线MN与平面PBD所成角的正弦值.
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2023-05-14更新
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737次组卷
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4卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（文科）
名校
解题方法
4 . 在三棱锥P－ABC中，
，
，且
，
，
，
，则此三棱锥外接球的体积为（ ）
，，且，，，，则此三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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1515次组卷
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6卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（文科）
名校
解题方法
5 . 若正三棱锥的高为2，
，其各顶点都在同一球面上，则该球的半径为（ ）
的高为2，，其各顶点都在同一球面上，则该球的半径为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-03-22更新
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1386次组卷
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4卷引用：四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 正方体
的棱长为
，
、
、
分别为
、
、
的中点．则其中正确的个数是（ ）
①直线
与直线
不垂直；②直线
与平面
平行；
③平面截正方体所得的截面面积为
；④点与点到平面的距离相等.
的棱长为，、、分别为、、的中点．则其中正确的个数是（ ）①直线
与直线不垂直；②直线与平面平行；③平面
截正方体所得的截面面积为；④点与点到平面的距离相等.| A．个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
（1）求证
；
（2）求四面体
的体积．
中，平面平面，，，．（1）求证
；（2）求四面体
的体积．
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2021-07-29更新
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233次组卷
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2卷引用：四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题
解题方法
8 . 如图，在矩形
中，
，为边
的中点，以
为折痕把
折起，使点到达点
的位置，且使平面
平面
.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，为边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且使平面平面.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-06-14更新
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431次组卷
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2卷引用：四川省广元市高2020届第三次高考适应性统考数学（文科）试题
解题方法
9 . 如图，二面角
的大小为
，半平面
内有一点
（不在
上），半平面
内有一点（不在上），
在直线上的射影分别为
（不重合），
，
，则三棱锥
外接球的表面积为______ .
的大小为，半平面内有一点（不在上），半平面内有一点（不在上），在直线上的射影分别为（不重合），，，则三棱锥外接球的表面积为
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10 . 如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的高为2，点D是A1B的中点，点E是B1C1的中点．
（1）证明：DE∥平面ACC1A1；
（2）若三棱锥E－DBC的体积为
，求该正三棱柱的底面边长．
（1）证明：DE∥平面ACC1A1；
（2）若三棱锥E－DBC的体积为
，求该正三棱柱的底面边长．
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2019-12-16更新
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1394次组卷
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7卷引用：【市级联考】四川省广元市高三2019届第一次高考适应性统考数学试题
