解题方法
1 . 如图，在斜三棱柱
中，
是边长为
的正三角形，且四棱锥
的体积为
.
(1)求三棱柱的高；
(2)若
，平面
平面
，
为锐角，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为的正三角形，且四棱锥的体积为.(1)求三棱柱
的高；(2)若
，平面平面，为锐角，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2 . 一种糖果的包装纸由一个边长为3的正方形和两个等腰直角三角形组成（如图1），沿
，
将这两个三角形折起到与平面
垂直（如图2），连接
，
，
，
，若点
满足
且
，则
的最小值为_______ ．
，将这两个三角形折起到与平面垂直（如图2），连接，，，，若点满足且，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
，
为等边三角形，
，
为的中点，
为
上的一点，且
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)求二面角
的大小．
中，底面是边长为1的菱形，，为等边三角形，，为的中点，为上的一点，且．(1)求四棱锥
的体积；(2)求二面角
的大小．
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2024-01-18更新
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143次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
名校
解题方法
4 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体
，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1088次组卷
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4卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
5 . 如图，正方体的棱长为
是棱
的中点，
为正方体表面
内的一个动点，且满足
平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为是棱的中点，为正方体表面内的一个动点，且满足平面，下列说法正确的是（ ）| A．动点的轨迹是一段圆弧 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． |
D．直线 与 夹角正切的最小值为 |
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2024-01-16更新
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409次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 正四面体的外接球与内切球的半径比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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521次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在中，
，
，
，P为边AB上的动点，沿CP将
折起形成直二面角
，当
最短时，
＝__ ，此时三棱锥
的体积为 ____ ．
中，，，，P为边AB上的动点，沿CP将折起形成直二面角，当最短时，＝的体积为
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2024-01-15更新
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648次组卷
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5卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）A．过点 ，， 的平面截正方体所得的截面周长为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2023-12-24更新
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1321次组卷
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7卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）
重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）黄金卷07（2024新题型）
9 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的有（ ）A．当点E运动时， 总成立 |
B．当E向 运动时，二面角 逐渐变小 |
C．二面角 的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-11-23更新
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484次组卷
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4卷引用：重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，，
，
均为所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，，均为所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ） A．棱 上一定存在点 ，使得 |
B．设点 在平面 内，且 平面 ，则 与平面所成角的余弦值的最大值为 |
C．过点，，作正方体的截面，则截面面积为 |
D．三棱锥 的外接球的体积为 |
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2023-06-20更新
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397次组卷
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2卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（A卷）
