空间几何体练习题及答案-新疆高中数学高二-特供-组卷网

23-24高二上·内蒙古赤峰·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在棱长为2的正方体

中，

分别为棱

的中点，

为线段

上的一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．存在点

，使得平面

平面

C．当

时，直线

与

所成角的余弦值为

D．当

为

的中点时，三棱锥

的外接球的表面积为

2024-01-23更新 | 247次组卷 | 6卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·新疆巴音郭楞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆柱轴截面的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）

A．直径为的球体	B．所有棱长均为的四面体
C．底面直径为，高为的圆柱体	D．底面直径为，高为的圆锥

2024-01-18更新 | 165次组卷 | 2卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·上海闵行·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 正四棱锥

中，

，

，其中

为底面中心，

为

上靠近

的三等分点．

(1)求证：

平面

；
(2)求四面体

的体积．

2023-11-13更新 | 1196次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·新疆巴音郭楞·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离面面垂直证线面垂直

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，直四棱柱

的底面是菱形，

，

，E，M，N分别是BC，

，

的中点.

(1)证明：平面

平面

；
(2)求点C到平面

的距离．

2023-11-13更新 | 223次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高三上·云南昆明·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

5 . 第19届亚洲运动会于2023年9月23日10月8日在我国杭州成功举办，中国国家队以201金、111银、71铜的优异成绩位列奖牌榜榜首．此次亚运会的颁奖花束——“硕果累累”，由花材和花器两部分组成，如图1．其中花器的造型灵感来自中国南宋时期官窑花解，由国家级非物质文化遗产东阳木雕制作而成，可以近似看作由大、小两个圆台拼接而成的组合体，如图2．已知大圆台的两底面半径和高分别为