21-22高二上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
1 . 如图，曲线
是一个圆心位于
,半径为
得四分之一圆弧，
是直线
上的线段，两者交于
，，与
轴共同构造一个封闭区域
，将绕
轴旋转一周得到几何体
，现已知：过点
作的水平截面，所得的截面积
与之间的函数关系式为
，利用
的表达式与祖暅原理，考虑一个长方体，一个四棱锥和一个平放的半圆柱，计算几何体的体积为
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20-21高三下·河北衡水·阶段练习
名校
解题方法
2 . 在长方体
中，
，E为棱
上任意一点，给出下列四个结论：
①
与
不垂直；
②长方体外接球的表面积最小为
；
③E到平面
的距离的最大值为
；
④长方体的表面积的最大值为6．
其中所有正确结论的序号为__________ ．
中，，E为棱上任意一点，给出下列四个结论：①
与不垂直；②长方体
外接球的表面积最小为；③E到平面
的距离的最大值为；④长方体
的表面积的最大值为6．其中所有正确结论的序号为
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2021-03-22更新
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669次组卷
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3卷引用：1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学（理）试题
3 . 如图，正三棱柱
的棱长均为2，M是侧棱
的中点.
（1）在图中作出平面
与平面
的交线l(简要说明)，并证明
平面
；
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值.
的棱长均为2，M是侧棱的中点.（1）在图中作出平面
与平面的交线l(简要说明)，并证明平面；（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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2021-01-29更新
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971次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.1 棱柱与圆柱
4 . 一个几何体恰有6个顶点，则这个几何体可能是（ ）
| A．四棱柱 | B．四棱台 | C．五棱锥 | D．五棱台 |
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2020-10-19更新
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378次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.3多面体与旋转体
19-20高一下·黑龙江大庆·期中
名校
解题方法
5 . 五一期间，要在一圆锥形建筑物上挂一宣传标语，经测量得圆锥的高为 
，母线长为3，如图所示，为了美观需要，在底面圆周上找一点
拴系彩绸的一端，沿圆锥的侧面绕一周挂彩绸，彩绸的另一端仍回到原处，则彩绸长度的最小值为______ .
，母线长为3，如图所示，为了美观需要，在底面圆周上找一点拴系彩绸的一端，沿圆锥的侧面绕一周挂彩绸，彩绸的另一端仍回到原处，则彩绸长度的最小值为
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19-20高三下·湖北·阶段练习
6 . 已知四面体
的外接球的球心为
，点在四面体内部，
，
.过点
作平面
截球得到圆面
，若圆的面积的最大值为
，且
为等边三角形，则四面体的表面积为（ ）
的外接球的球心为，点在四面体内部，，.过点作平面截球得到圆面，若圆的面积的最大值为，且为等边三角形，则四面体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，正方体的一个截面经过顶点、
及棱
上一点
，且将正方体分成体积之比为
的两部分，则
的值为
的一个截面经过顶点、及棱上一点，且将正方体分成体积之比为的两部分，则的值为| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-15更新
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1267次组卷
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5卷引用：3.5数学探究活动(一) 正方体截面探究——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.5数学探究活动(一) 正方体截面探究——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题2020届高三1月（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）
19-20高一·全国·课后作业
8 . 已知一个正方体的
个顶点都在同一个球面上，计算球的表面积和这个正方体的全面积之比.
个顶点都在同一个球面上，计算球的表面积和这个正方体的全面积之比.
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2020-01-31更新
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487次组卷
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4卷引用：第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1 空间几何体 小结新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-1
9 . 如图，在
中，
，
，点E为线段AB上一点，将
绕DE翻折．若在翻折过程中存在某个位置，使得
，记
为
的最小值，则（ ）
中，，，点E为线段AB上一点，将绕DE翻折．若在翻折过程中存在某个位置，使得，记为的最小值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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875次组卷
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4卷引用：11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）浙江省知行联盟2018-2019学年高三下学期5月联考数学试题浙江省宁波市宁海中学创新班2021届高三下学期2月测试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）
名校
10 . 我国古代数学名著《数书九章》中有云：“今有木长三丈五尺，围之
尺.葛生其下，缠木三周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长
丈
尺，圆周为尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木三周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长______ 尺.（注：丈等于
尺）
尺.葛生其下，缠木三周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长丈尺，圆周为尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木三周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长丈等于尺）
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2020-02-23更新
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394次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.1（1）棱柱与圆柱
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.1（1）棱柱与圆柱湖南省五市十校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题A卷江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
