解题方法
1 . 已知正三棱柱的底面边长为,高为6,经过上底面棱的中点与下底面的顶点截去该三棱柱的三个角,如图1,得到一个几何体,如图2所示,若所得几何体的六个顶点都在球的球面上,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图所示,四棱锥中,为的中点,、分别为线段、上的一动点;为等边三角形,底面为平行四边形,平面平面,,,下列说法正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.若为的中点,则三棱锥的体积为 |
C.为定值 |
D.若三棱锥与三棱锥的体积之比为,则线段长度的最小值为 |
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3 . 米斗是称量粮食的量器,它有着吉祥的宫意,是丰饶富足的象征,是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.某课外兴趣小组为了解米斗的几何结构,在通用技术教师的指导下,用木制榫卯结构的方式制作了一个米斗如图,上宽下窄呈方形,近似于一个正四棱台,斗口边长为3米,斗底边长为2米,斗高3米,则该米斗能装米______ 升(忽略木板厚度,1升立方米).
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名校
4 . 如图,在正四棱柱中,,点P为线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在矩形中,已知是的中点,将沿直线翻折成,连接.当三棱锥的体积取得最大值时,此时三棱锥外接球的体积为__________ .
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2023-11-21更新
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339次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
6 . 在正方体中,直线平面,直线平面,直线平面,则直线的位置关系可能是( )
A.两两垂直 | B.两两平行 |
C.两两相交 | D.两两异面 |
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2023-11-14更新
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368次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
7 . 已知直三棱柱的所有顶点都在球的球面上,,,则下列结论正确的是( )
A.球的表面积为 |
B.到直线的距离为 |
C.到平面的距离为 |
D.到平面的距离为 |
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8 . 如图,圆锥被平行于底面的一个平面所截,截去一个上、下底面半径分别为和,高为的圆台,则所得圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-16更新
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1041次组卷
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5卷引用:云南省昆明市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
云南省昆明市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-12024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一)数学试题湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知长方体的体积为16,,与相交于点E,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 红灯笼,起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2,球冠是由球面被平面截得的一部分,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球面的半径为,球冠的高为,则球冠的面积.如图1,已知该灯笼的高为58cm,圆柱的高为5cm,圆柱的底面圆直径为14cm,则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-21更新
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4309次组卷
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17卷引用:云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷
云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(19)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2 组合体问题【讲】(压轴大全)