名校
解题方法
1 . 已知正六棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上,若该球的表面积为,则该正六棱锥的体积为__________ .
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2024-05-07更新
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1181次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
2 . 正三棱柱的侧面展开图是边长分别为和的矩形,则它的体积为( )
A. | B. | C. | D.或 |
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解题方法
3 . 已知正三棱柱的底面边长为,高为6,经过上底面棱的中点与下底面的顶点截去该三棱柱的三个角,如图1,得到一个几何体,如图2所示,若所得几何体的六个顶点都在球的球面上,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 如图所示,四棱锥中,为的中点,、分别为线段、上的一动点;为等边三角形,底面为平行四边形,平面平面,,,下列说法正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.若为的中点,则三棱锥的体积为 |
C.为定值 |
D.若三棱锥与三棱锥的体积之比为,则线段长度的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体,满足,则______ ;此平行六面体的体积为______ .
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2024-01-18更新
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989次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
6 . 米斗是称量粮食的量器,它有着吉祥的宫意,是丰饶富足的象征,是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.某课外兴趣小组为了解米斗的几何结构,在通用技术教师的指导下,用木制榫卯结构的方式制作了一个米斗如图,上宽下窄呈方形,近似于一个正四棱台,斗口边长为3米,斗底边长为2米,斗高3米,则该米斗能装米______ 升(忽略木板厚度,1升立方米).
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名校
7 . 将平面内等边与等腰直角(其中为斜边),沿公共边折叠成直二面角,若,且点在同一球的球面上,则球的表面积为______ .
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2024-01-27更新
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944次组卷
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4卷引用:云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学(文)试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一(九省联考题型)(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)
名校
8 . 如图,在正四棱柱中,,点P为线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知圆锥的顶点为,母线所成角的余弦值为,与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的侧面积为____________ .
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2024-01-05更新
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308次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期教学测评月考(三)数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在矩形中,已知是的中点,将沿直线翻折成,连接.当三棱锥的体积取得最大值时,此时三棱锥外接球的体积为__________ .
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2023-11-21更新
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330次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】