解题方法
1 . 已知三棱柱
的六个顶点都在同一球面上，且
底面
，
是等边三角形，
，
，则该球的表面积为（ ）
的六个顶点都在同一球面上，且底面，是等边三角形，，，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知三棱柱中，底面，，
，
．若该三棱柱的六个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
中，底面，，，．若该三棱柱的六个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图所示，已知四棱锥
的底面
为正方形，且
，
，则四棱锥外接球的体积为_________ .
的底面为正方形，且，，则四棱锥外接球的体积为
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名校
4 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线面出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A．36 | B．72 | C．108 | D．216 |
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2020-09-04更新
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274次组卷
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6卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知球面上有
四点，
，
，
，
，且
平面，则此球的体积为______________ .
四点，，，，，且平面，则此球的体积为
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2020-07-30更新
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395次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，边长为1的正方形网格中，实线画出的是某种装饰品的三视图．已知该装饰品由木质毛坯切削得到，则所用毛坯可以是（ ）
| A．棱长都为2的四面体 |
| B．棱长都为2的直三棱柱 |
| C．底面直径和高都为2的圆锥 |
| D．底面直径和高都为2的圆柱 |
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2020-07-27更新
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99次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
解题方法
7 . 如图，已知直三棱柱，
，
分别是棱
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
，，分别是棱，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求三棱锥的体积.
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2020-06-26更新
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535次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
8 . 已知三棱柱（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱
底面，
，为
的中点.
（1）若
为
的中点，求证：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，，为的中点.（1）若
为的中点，求证：平面；（2）证明：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2020-09-27更新
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5677次组卷
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13卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（二）-《考点·题型·密卷》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，平面
平面，是边长为
的等边三角形，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，是边长为的等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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1489次组卷
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19卷引用：云南省昆明第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学
云南省昆明第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学【校级联考】广西南宁市第三中学、柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期联考（第三次月考）数学（文）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考理科数学试题【校级联考】广西南宁市第三中学、柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期联考（第三次月考）数学（理）试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）04安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题【市级联考】山西省晋中市2019届高三1月高考适应性考试数学（文）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第二次检测数学（文）试题（已下线）专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
10 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面平面，
为等边三角形，
且
，、
分别为棱、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥的体积.
平面，为等边三角形，且，、分别为棱、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-11-28更新
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1062次组卷
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14卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区2018-2019学年高一上学期期末数学试题考点13 空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】海南省海口市海南华侨中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
