1 . 已知四面体是球的内接四面体，且是球的一条直径，，则下面结论正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．若为的中点，则

C．上存在一点，使得

D．四面体体积的最大值为

2 . 学生到工厂劳动实践，利用打印机技术制作模型.设模型为长方体挖去四棱锥所得的几何体（如图），其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，打印所用的原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知等边的边长为2，将其绕着边旋转角度，使点旋转到位置.记四面体的内切球半径和外接球半径依次为，当四面体的表面积最大时，__________；__________.

4 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥；鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体.如图，在堑堵中，，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．四棱锥为阳马

B．三棱锥为鳖臑

C．当三棱锥的体积最大时，二面角的余弦值为

D．记四棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则

5 . 已知三棱锥中，平面，，，则三棱锥的外接球的表面积为______.

6 . 阿基米德是伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，且内切球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论．已知某圆柱的轴截面为正方形，其体积为，则该圆柱内切球的表面积为______．

7 . 下列说法错误的有（       ）

A．三点确定一个平面

B．平面外两点A、B可确定一个平面与平面平行

C．三个平面相交，交线平行

D．棱台的侧棱延长后必交与一点

8 . 正方体的棱长为为的中点，点在底面内（包括边界）运动，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则点的轨迹为一条线段

B．若平面，则的最小值为

C．三棱锥体积的最大值为

D．存在无数个点，其到直线和直线的距离相等

9 . 在平面四边形中，是正三角形，现将点沿折起到点，连接，则三棱锥体积的最大值为___________；若，当二面角的余弦值为时，三棱锥的外接球表面积为___________.

10 . 如图，棱长为2的正方体中，为线段上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（       ）

A．三棱锥体积为定值

B．异面直线成角为

C．直线与面所成角的正弦值

D．当点为中点时，三棱锥的外接球表面积为