名校
解题方法
1 . 将棱长为2的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-25更新
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1463次组卷
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4卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷
云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷 四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中
底面
，
，
，
，则该“阳马”的外接球的表面积为______ ．
底面，，，，则该“阳马”的外接球的表面积为
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2023-08-12更新
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639次组卷
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6卷引用：云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18
名校
3 . 在《九章算术·商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.现有如图所示的“鳖臑”四面体
，其中
，
，
，则四面体的外接球的表面积为________ .
，其中，，，则四面体的外接球的表面积为
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2023-07-18更新
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496次组卷
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2卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积.
中，是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积.
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2023-07-16更新
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1201次组卷
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8卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱柱中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-01-15更新
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394次组卷
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3卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，
为棱
的中点.下列结论正确的是（ ）
中，，为的中点，为棱的中点.下列结论正确的是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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444次组卷
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2卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
和
，圆心角分别为
，
，若
，则
（ ）
，侧面积分别为和，圆心角分别为，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 在古代，斗笠作为挡雨遮阳的器具，用竹篾夹油纸或竹叶棕丝等编织而成，其形状可以看成一个圆锥体，在《诗经》有“何蓑何笠”的句子，说明它很早就为人所用.已知某款斗笠如图所示，它的母线长为
，侧面展开图是一个半圆，则该斗笠的底面半径为（ ）
，侧面展开图是一个半圆，则该斗笠的底面半径为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2022-11-27更新
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566次组卷
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6卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高三上学期11月冬季联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】
名校
解题方法
9 . 如图所示，在直四棱柱中，
，
，且
，
，
，M是的中点．
(1)证明
；
(2)求点B到平面
的距离．
中，，，且，，，M是的中点．(1)证明
；(2)求点B到平面
的距离．
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2022-07-09更新
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4914次组卷
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8卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷
中，
，
，
，E为
上一点，且
．
平面
；
的距离．
