名校
解题方法
1 . 四棱锥P-ABCD的各个顶点都在球心为O的球面上，且PA⊥面ABCD，底面ABCD为矩形，PA=AB=2，AD=3，则球O的体积为___________ .
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2022-09-17更新
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790次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 三棱锥
，
平面
，
，
，
，（单位：cm）则三棱锥外接球的体积等于_____________ 
．
，平面，，，，（单位：cm）则三棱锥外接球的体积等于．
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2023-09-14更新
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484次组卷
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5卷引用：云南省昆明市西南大学官渡实验学校2023-2024学年高二上学期9月综合素质测评数学试题
3 . 在如图所示的三棱锥
中，
，
，
，
两两互相垂直，下列结论正确的为（ ）
中，，，，两两互相垂直，下列结论正确的为（ ）A．直线 与平面 所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
C． 到面的距离为 |
D．作 平面，垂足为 ，则为 的重心 |
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2022-07-20更新
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3635次组卷
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8卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知四面体
的每个顶点都在球的球面上，
平面，
，
，则球的体积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，平面，，，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________ .
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2023-04-13更新
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863次组卷
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9卷引用：云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
6 . 如图，向一个半径为1的半球形容器注水，则水面高度h随水面圆半径r变化的函数图像大致为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 正四棱锥
的底面边长和各侧棱长都为2，点
都在同一球面上，则此球的体积为___________ .
的底面边长和各侧棱长都为2，点都在同一球面上，则此球的体积为
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2022-07-07更新
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452次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
解题方法
8 . 已知长方体
的所有顶点在同一个球面上，若
，
，
，则该球的表面积等于___________ ．
的所有顶点在同一个球面上，若，，，则该球的表面积等于
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2022-07-06更新
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218次组卷
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2卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期6月质量监测数学试题
9 . 如图，在正方体中，点
为线段
上一动点，则（ ）
中，点为线段上一动点，则（ ）A．直线 平面 |
B．异面直线与 所成角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
| D．平面与底面的交线平行于 |
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2022-06-13更新
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787次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
10 . 如图，已知二面角
的棱上有不同两点
和
，若
，
，
，
，则（ ）
的棱上有不同两点和，若，，，，则（ ）
A．直线 和直线 为异面直线 |
B．若 ，则四面体体积的最大值为2 |
C．若 ， ， ， ， ， ，则二面角的大小为 |
D．若二面角的大小为， ，，，则过、、 、 四点的球的表面积为 |
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2022-05-27更新
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1928次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
