1 . 已知圆台的上、下底面半径和高的比为，母线长为10，则圆台的体积为____________.

2 . 如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形较长的对角线的长度为____．

   

3 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中平面，，，则四面体PABC的外接球的表面积为______．

4 . 图中小正方形的边长为1，一个四边形的直观图为如图所示的四边形，则该四边形的平面图形的面积为__________．

5 . 设体积为的正三棱锥外接球的球心为O，其中O在三棱锥内部．若球O的半径为R，且球心O到底面的距离为，则球O的半径__________．

6 . 直四棱柱的每个顶点都在球O的球面上，底面为矩形．若侧面的面积为，则球O表面积的最小值为_________．

7 . 用一个平面去截半径为5cm的球，截面面积是则球心到截面的距离为_______．

8 . 将腰长为1cm一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______．

9 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是__.
   

10 . 若半径为的球的体积与某正方体的体积相等，则该正方体的表面积为_______________.