解题方法
1 . 如图，上下底面都为正三角形的三棱台
中，
平面
，且
．
(1)求三棱台的体积；
(2)设
为线段
上的动点（包括端点），求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，平面，且． (1)求三棱台
的体积；(2)设
为线段上的动点（包括端点），求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
平面
，且满足
．
(1)利用向量基本定理求
的值；
(2)求三棱锥
的体积．
中，点平面，且满足． (1)利用向量基本定理求
的值；(2)求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2023-10-24更新
|
106次组卷
|
2卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
满足
，
底面，且
.
(1)求
到面
的距离；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面满足，底面，且. (1)求
到面的距离；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，在四棱柱
中，四边形是平行四边形，
，
，
，
，
为
的中点，且
.
(1)求证：
平面；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是平行四边形，，，，，为的中点，且. (1)求证：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2023-10-13更新
|
883次组卷
|
3卷引用：山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 如图，四棱锥
中，四边形为直角梯形，平面
平面
，
.
(1)若
与
相似，三棱锥
的外接球的球心恰为
中点，求
与平面
所成角的正弦值；
(2)求四棱锥
体积的最大值.
中，四边形为直角梯形，平面平面，. (1)若
与相似，三棱锥的外接球的球心恰为中点，求与平面所成角的正弦值；(2)求四棱锥
体积的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-10-11更新
|
74次组卷
|
2卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
6 . 如图，四棱锥，
平面ABCD，
为等边三角形，
，B，D位于AC的异侧，
.
(1)若
，求证：平面
平面PBD；
(2)若直线
平面PAD，求四棱锥的体积.
，平面ABCD，为等边三角形，，B，D位于AC的异侧，.(1)若
，求证：平面平面PBD；(2)若直线
平面PAD，求四棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2023-08-27更新
|
443次组卷
|
2卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭）2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
7 . 如图，正方体
的棱长为a，连接
，，得到一个三棱锥；求：
(1)三棱锥
的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥的体积．
的棱长为a，连接，，得到一个三棱锥；求： (1)三棱锥
的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2023-08-02更新
|
490次组卷
|
18卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题第 11 章 简单几何体 综合测试【2】（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题河南省非凡吉创联盟2019-2020学年高一名校上学期12月调研数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，平面
平面，点E，F分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，平面平面，点E，F分别为、的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2023-08-01更新
|
206次组卷
|
13卷引用：山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】广东省（宝安中学、 潮阳一中、桂城中学、南海中学、普宁市第二中学、中山中学、仲元中学）2018届高三5月七校高考冲刺交流数学（文）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试卷2019年四川省仁寿一中等西南四省八校高三9月份联考数学（文）试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)数学(文)试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
为
上的动点，在
上，且满足
.现延长至点，使得
.
(1)若二面角
的平面角为
，求
的长；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
与平面所成角的正弦值.
中，为的中点，为上的动点，在上，且满足.现延长至点，使得. (1)若二面角
的平面角为，求的长；(2)若三棱锥
的体积为，求与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-07-27更新
|
819次组卷
|
5卷引用：山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题
山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，点D在以AB为直径的半圆弧上，且平面
平面ABC，
，
．
平面BCD；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求三棱锥的表面积．
中，点D在以AB为直径的半圆弧上，且平面平面ABC，，．
平面BCD；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求三棱锥的表面积．
您最近一年使用：0次
2023-06-26更新
|
343次组卷
|
6卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题
