1 . 如图，在四棱锥
中，
， 
，
，
，
，
．
是棱
上一点， 
平面
．
(1)求证：为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求四棱锥的体积．
条件 ①：点
到平面的距离为
；
条件 ②：直线
与平面所成的角为
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，， ，，，，．是棱上一点， 平面．(1)求证：
为的中点；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求四棱锥
的体积．条件 ①：点
到平面的距离为；条件 ②：直线
与平面所成的角为．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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2023-01-14更新
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686次组卷
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3卷引用：河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）北京景山学校远洋分校2023届高三上学期1月期末综合检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，，
，
，平面
平面ABCD．
(1)证明：
；
(2)若
，E为AD的中点，求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为平行四边形，，，，平面平面ABCD．(1)证明：
；(2)若
，E为AD的中点，求三棱锥的体积．
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2022-07-03更新
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396次组卷
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4卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学文试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体ABCD-
的棱长为2.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
.
的棱长为2.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
.
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2022-03-13更新
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3481次组卷
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7卷引用：河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题
河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试（升高三）文科数学试题2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1专题07B立体几何解答题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，底面
是边长为
的正方形，
，，
分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的正方形，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-08-08更新
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505次组卷
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6卷引用：河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形是矩形，
，
，是
的中点，
，垂足为.
（1）证明：
平面
.
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面，四边形是矩形，，，是的中点，，垂足为.（1）证明：
平面.（2）求三棱锥
的体积.
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2020-08-03更新
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876次组卷
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3卷引用：河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，正方形
所在平面与正
所在平面垂直，
分别为
的中点，在棱
上．
(1)证明：
平面
．
(2)已知
，点
到
的距离为
，求三棱锥
的体积．
中，正方形所在平面与正所在平面垂直，分别为的中点，在棱上．(1)证明：
平面．(2)已知
，点到的距离为，求三棱锥的体积．
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2019-09-24更新
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804次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
