解题方法
1 . 如图，在斜三棱柱
中，
，且三棱锥
的体积为
.
(1)求三棱柱的高；
(2)若平面
平面
为锐角，求二面角
的余弦值.
中，，且三棱锥的体积为. (1)求三棱柱
的高；(2)若平面
平面为锐角，求二面角的余弦值.
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2024-02-24更新
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206次组卷
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4卷引用：河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知四棱柱
在空间直角坐标系中，A在原点，
，四边形
是矩形．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求
与
所成角的余弦值．
在空间直角坐标系中，A在原点，，四边形是矩形． (1)求三棱锥
的体积；(2)求
与所成角的余弦值．
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2023-09-26更新
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119次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题
3 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆
的直径AB长为4，点C是圆上一点，
，点D是劣弧
上的一点，平面
平面
，且
.
(1)证明：平面
平面POD.
(2)当三棱锥
的体积为
时，求二面角
的余弦值.
的直径AB长为4，点C是圆上一点，，点D是劣弧上的一点，平面平面，且.(1)证明：平面
平面POD.(2)当三棱锥
的体积为时，求二面角的余弦值.
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2022-09-19更新
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420次组卷
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2卷引用：河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题
4 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为CD的中点，求点
到平面
的距离.
的棱长为1，E为CD的中点，求点到平面的距离.
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2023-01-03更新
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260次组卷
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6卷引用：河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，
，平面
平面ABCD，且
，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面PBD.
(2)若四棱锥的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是直角梯形，，，，，，平面平面ABCD，且，E为BC的中点.(1)证明：平面
平面PBD.(2)若四棱锥
的体积为，求二面角的余弦值.
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2022-04-26更新
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750次组卷
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4卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面
平面，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
，并且求三棱锥
的体积；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，平面平面，，，，为的中点.(1)求证：
，并且求三棱锥的体积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-03-09更新
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296次组卷
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2卷引用：河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，已知
，
，点
在底面
上的投影是线段
的中点.
(1)证明：在侧棱
上存在一点
，使得
平面
，并求出
的长；
(2)求三棱柱的侧面积.
中，已知，，点在底面上的投影是线段的中点.(1)证明：在侧棱
上存在一点，使得平面，并求出的长；(2)求三棱柱
的侧面积.
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2017-02-16更新
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1085次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
