解题方法
1 . 将等腰直角三角形绕着它的斜边旋转,当C到达P位置时,,M是上的点.
(1)若M是上的中点,求三棱锥的体积;
(2)若平面与平面的夹角为45°,求与平面所成角的正弦值.
(1)若M是上的中点,求三棱锥的体积;
(2)若平面与平面的夹角为45°,求与平面所成角的正弦值.
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2024-01-11更新
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443次组卷
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3卷引用:河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)
2 . 如图所示,四边形是直角梯形单位:,求图中阴影部分绕所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积.
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为矩形,,G为的重心,M为线段的中点,与交于点F.
(1)当时,证明:平面;
(2)当平面与平面所成锐二面角为时,求三棱锥的体积.
(1)当时,证明:平面;
(2)当平面与平面所成锐二面角为时,求三棱锥的体积.
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2022-09-27更新
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506次组卷
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5卷引用:河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省夏邑县会亭高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题高二数学试题-中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点1 空间图形体积的计算方法【基础版】
名校
解题方法
4 . 如图,平面平面,在矩形中,,四边形为菱形,为线段的中点,.
(1)证明:平面.
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面.
(2)求三棱锥的体积.
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2022-07-02更新
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528次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,已知四边形是边长为2的菱形,,,且平面,//,且异面直线和所成角的余弦值为
(1)求三棱锥的体积
(2)求平面与平面所成角的余弦值
(1)求三棱锥的体积
(2)求平面与平面所成角的余弦值
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2022-03-28更新
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249次组卷
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2卷引用:河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正三棱柱的底面边长为2,D是的中点,
(1)求三棱柱的体积
(2)求直线与平面所成角的正弦值
(1)求三棱柱的体积
(2)求直线与平面所成角的正弦值
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2021-11-23更新
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612次组卷
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4卷引用:河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,,,,平面.
(1)在线段上是否存在一点使得平面?若存在,求出的位置;若不存在,请说明理由;
(2)求四棱锥的体积.
(1)在线段上是否存在一点使得平面?若存在,求出的位置;若不存在,请说明理由;
(2)求四棱锥的体积.
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2021-10-24更新
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478次组卷
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3卷引用:河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
解题方法
8 . 如图,在长方体中,分别为的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)证明:平面;
(3)若正方体的棱长为,求四面体的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)证明:平面;
(3)若正方体的棱长为,求四面体的体积.
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名校
9 . 一个圆柱形圆木的底面半径为,长为,将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分.现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形(如图所示,其中为圆心,,在半圆上),设,木梁的体积为(单位:),表面积为(单位:).
(1)求关于的函数表达式;
(2)求的值,使体积最大;
(1)求关于的函数表达式;
(2)求的值,使体积最大;
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2016-12-04更新
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458次组卷
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6卷引用:河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
10 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点. (1) 证明:PB∥平面AEC
(2) 设二面角D-AE-C为60°,AP=1,AD=,求三棱锥E-ACD的体积
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2016-12-03更新
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19642次组卷
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43卷引用:河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考理科数学卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期期末理科数学试卷江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2017学年高二5月联考数学(理)试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考(期中)数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试卷上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期3月第一次模块检测数学(理)试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)2015-2016学年江西省上饶市铅山县致远中学高一上学期期末数学试卷【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学(理)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学(理)试题宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第一次月考数学试题2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学(文)试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学(理)试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试(二)数学理科试题(已下线)第08章 立体几何(单元检测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题17 立体几何解答题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)1(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)1 (2)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3