名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
是的中心，
底面，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-08-20更新
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1401次组卷
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6卷引用：广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 如图，
，
是圆柱上、下底面圆的直径，四边形是边长为2的正方形，E是底面圆周上的一点，
.
(1)求证：
平面
.
(2)求点
到平面
的距离.
，是圆柱上、下底面圆的直径，四边形是边长为2的正方形，E是底面圆周上的一点，.(1)求证：
平面.(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图，在直四棱柱
中，底面是正方形，
，
，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求直线
与
所成角的余弦值的取值范围；
中，底面是正方形，，，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且.(1)求三棱锥
的体积；(2)求直线
与所成角的余弦值的取值范围；
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2023-12-18更新
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94次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2正方体中，E，F分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离．
中，E，F分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离．
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名校
解题方法
5 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，
．
(1)求三棱锥的体积：
(2)若点M在棱AP上，且直线CM与平面ABC所成角的正弦值为
，求二面角
所成角的余弦值．
中，，，，．(1)求三棱锥
的体积：(2)若点M在棱AP上，且直线CM与平面ABC所成角的正弦值为
，求二面角所成角的余弦值．
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2023-10-23更新
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492次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知四棱柱在空间直角坐标系中，A在原点，
，四边形是矩形．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求
与所成角的余弦值．
在空间直角坐标系中，A在原点，，四边形是矩形． (1)求三棱锥
的体积；(2)求
与所成角的余弦值．
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2023-09-26更新
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121次组卷
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2卷引用：广东省惠珠联考2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
7 . 正三棱柱
中，
是
的中点，连接
，交于点，，．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面ABC所成角的正切值
中，是的中点，连接，交于点，，． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面ABC所成角的正切值
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2023-09-10更新
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594次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，正方形的边长为
，设为侧棱的中点.
(1)求正四棱锥
的体积
；
(2)求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，平面，正方形的边长为，设为侧棱的中点. (1)求正四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-10更新
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629次组卷
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5卷引用：广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 如图，已知正三棱柱的底面边长是2，､分别是､的中点，
､
分别是
､
的中点，
.的表面积：
(2)求证：
.
的底面边长是2，､分别是､的中点，､分别是､的中点，.
的表面积：(2)求证：
.
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10 . 如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面.圆柱的母线长为6，底面半径为2.求该组合体的表面积与体积.
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