解题方法
1 . 如图，直三棱柱
中，
，点
在线段
上，且点为
的重心，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，，点在线段上，且点为的重心，． (1)证明：
；(2)若
，求三棱锥的体积．
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解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，四边形
是矩形，
平面
分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的表面积．
中，四边形是矩形，平面分别是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的表面积．
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解题方法
3 . 如图，正三棱柱的各条棱长均为2，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
的各条棱长均为2，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
4 . 如图1，圆O的内接四边形中，
，
，直径
.将圆沿
折起，并连接
、
、
，使得
为正三角形，如图2.
(1)证明：图2中的
平面
；
(2)在图2中，求三棱锥
的体积.
中，，，直径.将圆沿折起，并连接、、，使得为正三角形，如图2.(1)证明：图2中的
平面；(2)在图2中，求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图在三棱柱
中，
，
，且
平面ABC，D、E、F分别是棱AB、AC、
的中点．
(1)求证：平面
平面
．
(2)若
，
，求三棱锥
的体积．
中，，，且平面ABC，D、E、F分别是棱AB、AC、的中点．(1)求证：平面
平面．(2)若
，，求三棱锥的体积．
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6 . 如图1，在直角梯形中，
，
，点
为的中点，点
在
，将四边形
沿
边折起，如图2.
(1)证明：图2中的
平面；
(2)在图2中，若
，求该几何体的体积.
中，，，点为的中点，点在，将四边形沿边折起，如图2.(1)证明：图2中的
平面；(2)在图2中，若
，求该几何体的体积.
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2022-04-09更新
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1867次组卷
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7卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题
四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题江西省赣州市2023届高三模考押题卷（二）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
，，分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的正方形，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-08-08更新
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501次组卷
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6卷引用：四川省攀枝花市2021届高三一模考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，三棱锥
中，
面
，△为正三角形，点
在棱
上，且
，
、
分别是棱
、的中点，直线
与直线交于点，直线与直线交于点，
，
．
（1）求证：
；
（2）求几何体的体积．
中，面，△为正三角形，点在棱上，且，、分别是棱、的中点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，，．（1）求证：
；（2）求几何体
的体积．
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2021-05-31更新
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1001次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2021届高三三模数学（文科）试题
四川省攀枝花市2021届高三三模数学（文科）试题（已下线）专题01 立体几何求体积-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 如图，
的外接圆O的直径
垂直于圆O所在的平面，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
.
（Ⅱ）若
，求三棱锥
的体积.
的外接圆O的直径垂直于圆O所在的平面，.（Ⅰ）求证：平面
平面.（Ⅱ）若
，求三棱锥的体积.
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2021-05-12更新
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890次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，侧面
底面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
中点为点，若，
，且与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积.
中，侧面底面，，.（1）求证：
平面；（2）设
中点为点，若，，且与平面所成的角为，求三棱锥的体积.
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