1 . 如图，直三棱柱中，，点在线段上，且点为的重心，．
   
(1)证明：；
(2)若，求三棱锥的体积．

2 . 在一个圆锥中，为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，给出下列结论：①平面；②平面；③圆锥的侧面积为；④三棱锥的内切球表面积为．其中正确的结论个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，正方体的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（       ）

   

A．存在点，使	B．存在点，使
C．四面体的体积为定值	D．点到直线的距离为

4 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为的中点，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．平面截正方体所得的截面面积为

5 . 如图，四棱锥中，四边形是矩形，平面分别是的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的表面积．

6 . 如图，正三棱柱的各条棱长均为2，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

7 . 如图1，圆O的内接四边形中，，，直径.将圆沿折起，并连接、、，使得为正三角形，如图2.

(1)证明：图2中的平面；
(2)在图2中，求三棱锥的体积.

8 . 如图在三棱柱中，，，且平面ABC，D、E、F分别是棱AB、AC、的中点．

(1)求证：平面平面．
(2)若，，求三棱锥的体积．

9 . 如图，在四棱锥中，ABCD为矩形，平面ABCD，，，点M在AD上，当取得最小值时，，则此时四棱锥的外接球面积为______．

10 . 如图1，在直角梯形中，，，点为的中点，点在，将四边形沿边折起，如图2.

(1)证明：图2中的平面；
(2)在图2中，若，求该几何体的体积.